 Помогите решить задачу!, про касательную |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| Алексей1900 |
 10.4.2010, 16:01
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 29 Регистрация: 10.4.2010 Город: Санкт-Петербург  |
В каких точках касательная к кривой Х2+Y2-2X+4Y-4=0 перпендикулярна оси абсцисс?
У меня получилось эту задачу решить только графически, т.к это окружность с радиусом 3, ответы (-2:-2) и (4:-2). Касательные получились х=-2и Х=4. Но нужно решаеть ее с помощью производной. взял производую от кривой У(произ)=- (1+х)/у. Что дальше делать, как решать не знаю, подскажите , пожалуйста???? |
   |
 
|
| tig81 |
10.4.2010, 16:17
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
1. Запишите уравнение касательной к кривой, заданной неявно. Уравнение можно посмотреть здесь.
2. Какое уравнение оси абсцисс? 3. Как выглядит условие перпендикулярности двух прямых? |
|
|
|
| Алексей1900 |
10.4.2010, 17:08
Сообщение
#3
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 29 Регистрация: 10.4.2010 Город: Санкт-Петербург |
1) у=у0-f`x/f`у*(Х-Х0)
2)у=0 3)для взаимной перпендикулярности двух прямых нужно, чтоб их угловые коэф-ты были обратны по абсолютной величине и противоположны по знаку. А тут 0 и что ? |
|
|
|
| tig81 |
10.4.2010, 17:11
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Алексей1900 @ 10.4.2010, 20:08)  А тут 0 где тут? Цитата и что ? А угловой коэффициент второй прямой чему равен? |
|
|
|
| Алексей1900 |
10.4.2010, 17:30
Сообщение
#5
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 29 Регистрация: 10.4.2010 Город: Санкт-Петербург |
Во второй прямой и равен 0.
|
|
|
|
| tig81 |
10.4.2010, 18:19
Сообщение
#6
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Алексей1900 @ 10.4.2010, 20:30) Во второй прямой и равен 0. Какая прямая у вас является второй? |
|
|
|
| Алексей1900 |
10.4.2010, 18:55
Сообщение
#7
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 29 Регистрация: 10.4.2010 Город: Санкт-Петербург |
Ну где У=0, там и коэф-т равен 0
|
|
|
|
| tig81 |
10.4.2010, 19:27
Сообщение
#8
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Алексей1900 @ 10.4.2010, 21:55) Ну где У=0, там и коэф-т равен 0 Какой коэффициент? Если при переменной х, то да, если угловой коэффициент прямой, то нет. |
|
|
|
| Алексей1900 |
10.4.2010, 19:50
Сообщение
#9
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 29 Регистрация: 10.4.2010 Город: Санкт-Петербург |
Цитата(tig81 @ 10.4.2010, 19:27) Какой коэффициент? Если при переменной х, то да, если угловой коэффициент прямой, то нет. То есть вы хотите сказать, что в уравнение оси абсцисс у=0, угловой коэф-т равен не 0, или я чего то не понимаю? |
|
|
|
| tig81 |
10.4.2010, 19:55
Сообщение
#10
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Алексей1900 @ 10.4.2010, 22:50) То есть вы хотите сказать, что в уравнение оси абсцисс у=0, угловой коэф-т равен не 0, или я чего то не понимаю? Хотела это сказать, но теперь осознала свою ошибку, в голове чего-то крутилась ось ординат. Все верно. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
| Алексей1900 |
10.4.2010, 20:01
Сообщение
#11
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 29 Регистрация: 10.4.2010 Город: Санкт-Петербург |
Так, а с задачей что?Я все равно не понимаю, что с ней делать? Что к чему приравнять, что бы решить данный пример?
|
|
|
|
| tig81 |
10.4.2010, 20:10
Сообщение
#12
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Алексей1900 @ 10.4.2010, 23:01) Так, а с задачей что?Я все равно не понимаю, что с ней делать? Что к чему приравнять, что бы решить данный пример? Тогда угловой коэффициент касательной к окружности чему равен? |
|
|
|
| Алексей1900 |
10.4.2010, 20:28
Сообщение
#13
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 29 Регистрация: 10.4.2010 Город: Санкт-Петербург |
Угловой коэф-т касательной к окружности равен производной кривой Х2+Y2-2X+4Y-4=0, т.е. У(произ)=- (1+х)/у
|
|
|
|
| tig81 |
10.4.2010, 20:54
Сообщение
#14
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Алексей1900 @ 10.4.2010, 23:28) Угловой коэф-т касательной к окружности равен производной кривой Х2+Y2-2X+4Y-4=0, т.е. У(произ)=- (1+х)/у Как находили производную? 1. Угловой коэффициент касательной к окружности находит через производную. 2. Угловой коэффициент касательной к окружности находит из условия перпендикулярности прямой у=0 и этой касательной. полученные выражения в 1 и 2 приравниваете. Кажется так. |
|
|
|
| Dimka |
11.4.2010, 6:16
Сообщение
#15
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Цитата(tig81 @ 11.4.2010, 0:54) Как находили производную? 1. Угловой коэффициент касательной к окружности находит через производную. 2. Угловой коэффициент касательной к окружности находит из условия перпендикулярности прямой у=0 и этой касательной. полученные выражения в 1 и 2 приравниваете. Кажется так. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) tig81, у него опыта маловато. Он врядли быстро сообразит решение. |
|
|
|
| tig81 |
11.4.2010, 9:49
Сообщение
#16
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Dimka @ 11.4.2010, 9:16) (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) tig81, у него опыта маловато. Он врядли быстро сообразит решение. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Ну буду пытаться ответить на вопросы. |
|
|
|
| Dimka |
11.4.2010, 12:23
Сообщение
#17
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Решение наверно уже не актуально.
|
|
|
|
| tig81 |
11.4.2010, 12:35
Сообщение
#18
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Возможно. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
|
|
|
| Алексей1900 |
11.4.2010, 13:00
Сообщение
#19
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 29 Регистрация: 10.4.2010 Город: Санкт-Петербург |
Нет, еще не решено ничего....вот как брал производную от кривой. http://s42.radikal.ru/i096/1004/18/6d4e0687e29f.jpg... Производная и есть угловой коэф-т касательной к окружности. И ее что нулю надо приравнять?
|
|
|
|
| Dimka |
11.4.2010, 13:06
Сообщение
#20
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
ну не правильно производную нашли
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 4:25 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru