 dx/(x^2+y^2)=dy/2xy |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| posimpoble |
 28.2.2010, 9:23
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 9 Регистрация: 28.2.2010 Город: Пермь Учебное заведение: ПГТУ Вы: студент  |
помогите решить, что-то мне мой ответ не нравится..
lnx=(y/x)^1/2+4y^2/x^2+с, это явно не верно, так как дальше мне надо выразить х, а тут черт знает что.. |
   |
 
|
| tig81 |
28.2.2010, 9:25
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Приведите полное решение, посмотрим. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
П.С. Не обязательно в ответе одна переменная явно выражается через другую. |
|
|
|
| posimpoble |
28.2.2010, 9:44
Сообщение
#3
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 9 Регистрация: 28.2.2010 Город: Пермь Учебное заведение: ПГТУ Вы: студент |
y'=2xy/x^2+y^2
замена y=xz(x), y'=z+xz' z'x+x=2z/z^2+1 ну а далее решая уравнение у меня получился вот такой ответ. |
|
|
|
| tig81 |
28.2.2010, 9:59
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(posimpoble @ 28.2.2010, 11:44)  y'=2xy/x^2+y^2 замена y=xz(x), y'=z+xz' z'x+x=2z/(z^2+1) А откуда слева х взялся? |
|
|
|
| posimpoble |
28.2.2010, 10:02
Сообщение
#5
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 9 Регистрация: 28.2.2010 Город: Пермь Учебное заведение: ПГТУ Вы: студент |
замена y'=xz'+z, точно ведь..
|
|
|
|
| tig81 |
28.2.2010, 10:04
Сообщение
#6
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
|
|
|
| posimpoble |
28.2.2010, 10:06
Сообщение
#7
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 9 Регистрация: 28.2.2010 Город: Пермь Учебное заведение: ПГТУ Вы: студент |
вообще я тут как-то запуталась
|
|
|
|
| tig81 |
28.2.2010, 10:18
Сообщение
#8
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(posimpoble @ 28.2.2010, 12:06) вообще я тут как-то запуталась В чем именно?Еще раз аккуратно подставьте. |
|
|
|
| posimpoble |
28.2.2010, 10:26
Сообщение
#9
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 9 Регистрация: 28.2.2010 Город: Пермь Учебное заведение: ПГТУ Вы: студент |
Цитата Еще раз аккуратно подставьте. z'x+z=2z/(z^2+1) вот дальше этого у меня какой-то ступор непонятный... |
|
|
|
| tig81 |
28.2.2010, 10:34
Сообщение
#10
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(posimpoble @ 28.2.2010, 12:26) z'x+z=2z/(z^2+1) вот дальше этого у меня какой-то ступор непонятный... Уравнение с разделяющими переменными. Переносите z вправо, сводите подобные и разделяйте и властвуйте. (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif) |
|
|
|
| posimpoble |
28.2.2010, 10:39
Сообщение
#11
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 9 Регистрация: 28.2.2010 Город: Пермь Учебное заведение: ПГТУ Вы: студент |
я переношу, у меня вот что получается dx/x=(z^2+1)dz/z(2-z^2+z), а дальше что?
|
|
|
|
| tig81 |
28.2.2010, 10:41
Сообщение
#12
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(posimpoble @ 28.2.2010, 12:39) я переношу, у меня вот что получается dx/x=(z^2+1)dz/z(2-z^2+z), а дальше что? Интегрировать. П.С. Подробнее, как получили выражение в правой части. |
|
|
|
| posimpoble |
28.2.2010, 10:46
Сообщение
#13
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 9 Регистрация: 28.2.2010 Город: Пермь Учебное заведение: ПГТУ Вы: студент |
xz'=2z/(z^2+1)-z
xz'=(2z-z^3+z)/(z^2+1) dx/x=(z^2+1)dz/z(2-z^2+z) может где-то ошибка? |
|
|
|
| tig81 |
28.2.2010, 10:55
Сообщение
#14
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(posimpoble @ 28.2.2010, 12:46) xz'=2z/(z^2+1)-z xz'=(2z-z^3+z)/(z^2+1) проверьте знак Цитата dx/x=(z^2+1)dz/z(2z-z^2+z) Вроде так. Перепроверьте. |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 1:27 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru