 двойной интеграл с параметром |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| ollieman |
 27.1.2010, 13:34
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 27.1.2010 Город: санкт петербург Учебное заведение: СПбГЭТУ  |
Доброго времени суток!
пытался решить итеграл-не получилось, интересно решение. при попытке решить сделал замену в полярную систему,привел к повторному, не получилось правильно определить пределы итегрирования второй части, ответ получился не правильный..есть мысль что пределах будет уравнение окружности.. (IMG:http://cs855.vkontakte.ru/u189586/93745414/x_00276384.jpg) правильный ответ известен - 8/3*а*sqrt(2a), очень интересно само решение) |
   |
 
|
| Dimka |
27.1.2010, 14:03
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Вы свое решение выкладывайте, тогда можно будет говорить по-существу
|
|
|
|
| ollieman |
27.1.2010, 14:53
Сообщение
#3
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 27.1.2010 Город: санкт петербург Учебное заведение: СПбГЭТУ |
ну вот одно из решений..
дальше считать не стал потому что понятно что при таких пределах будет четверть круга хотя может площадь его будет равна площади круга?  |
|
|
|
| Ярослав_ |
27.1.2010, 15:36
Сообщение
#4
|
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 1 598 Регистрация: 3.1.2008 Город: Тольятти Учебное заведение: УРАО |
Ну пределы не верно поставлены, потом почему под радикалом a*cos(t)
Вы же обозначили x=r*cos(t) |
|
|
|
| Ярослав_ |
27.1.2010, 16:11
Сообщение
#5
|
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 1 598 Регистрация: 3.1.2008 Город: Тольятти Учебное заведение: УРАО |
Цитата(ollieman @ 27.1.2010, 17:53)  ну вот одно из решений.. дальше считать не стал потому что понятно что при таких пределах будет четверть круга хотя может площадь его будет равна площади круга? Кстати не надо в полярные координаты переходить, там в лоб берется хорошо... |
|
|
|
| ollieman |
27.1.2010, 16:36
Сообщение
#6
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 27.1.2010 Город: санкт петербург Учебное заведение: СПбГЭТУ |
Цитата(Ярослав_ @ 27.1.2010, 15:36) Ну пределы не верно поставлены, потом почему под радикалом a*cos(t) Вы же обозначили x=r*cos(t) да, ошибся Цитата(Ярослав_ @ 27.1.2010, 16:11) Кстати не надо в полярные координаты переходить, там в лоб берется хорошо... интересно, как? у меня не получилось, не могли бы вы объяснить, если не сложно? |
|
|
|
| Ярослав_ |
27.1.2010, 16:41
Сообщение
#7
|
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 1 598 Регистрация: 3.1.2008 Город: Тольятти Учебное заведение: УРАО |
Цитата интересно, как? у меня не получилось, не могли бы вы объяснить, если не сложно? Ну как учили, расставляем границы, далее берем повторный интеграл по у, далее подставляем границы и опять берем по х... Границы -Sqrt[2ax-x^2]+a=<y=<Sqrt[2ax-x^2]+a 0=<x=<2a |
|
|
|
| ollieman |
27.1.2010, 20:22
Сообщение
#8
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 27.1.2010 Город: санкт петербург Учебное заведение: СПбГЭТУ |
Цитата(Ярослав_ @ 27.1.2010, 16:41) Ну как учили, расставляем границы, далее берем повторный интеграл по у, далее подставляем границы и опять берем по х... Границы -Sqrt[2ax-x^2]+a=<y=<Sqrt[2ax-x^2]+a 0=<x=<2a понял, спасибо , получилось. |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 4:30 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru