Версия для печати темы

Автор: ollieman 27.1.2010, 13:34

Доброго времени суток!
пытался решить итеграл-не получилось, интересно решение.
при попытке решить сделал замену в полярную систему,привел к повторному, не получилось правильно определить пределы итегрирования второй части, ответ получился не правильный..есть мысль что пределах будет уравнение окружности..



правильный ответ известен - 8/3*а*sqrt(2a), очень интересно само решение)

Автор: Dimka 27.1.2010, 14:03

Вы свое решение выкладывайте, тогда можно будет говорить по-существу

Автор: ollieman 27.1.2010, 14:53

ну вот одно из решений..
дальше считать не стал потому что понятно что при таких пределах будет четверть круга
хотя может площадь его будет равна площади круга?

Автор: Ярослав_ 27.1.2010, 15:36

Ну пределы не верно поставлены, потом почему под радикалом a*cos(t)
Вы же обозначили x=r*cos(t)

Автор: Ярослав_ 27.1.2010, 16:11

Кстати не надо в полярные координаты переходить, там в лоб берется хорошо...

Автор: ollieman 27.1.2010, 16:36

да, ошибся



интересно, как? у меня не получилось, не могли бы вы объяснить, если не сложно?

Автор: Ярослав_ 27.1.2010, 16:41

Ну как учили, расставляем границы, далее берем повторный интеграл по у, далее подставляем границы и опять берем по х...
Границы
-Sqrt[2ax-x^2]+a=<y=<Sqrt[2ax-x^2]+a
0=<x=<2a

Автор: ollieman 27.1.2010, 20:22

понял, спасибо , получилось.