помогите пожалуйста разобраться и интегралами...

e^2
∫ (a*ln(x))/x dx ; а = 1/2. Это точно, теперь следующий
1


e^2 e^2
∫ (1/2*ln(x))/x*xdx=1/2∫ (ln(x)/x)*xdx=4,195. Тут правильно?
1 1


e^2 e^2
∫ 1/2ln(x)*xdx=1/2*1/2∫ ln(x) dx^2=20,599. И тут не уверен...
1 1

давно не решал интегралы, не могу вспомнить всех нюансов помогите пожалуйста...
во втором и третьем примере границы влево смещаются, я не разобрался как нормально написать...

По серединке (1=<x=<e^2), это когда ищем МО и ДИСП, а чтобы найти F(x) нужна вся числовая прямая, ведь F(x)=P(X<x)

а не подскажите ли мне правильность решения моего интеграла?


e^2
∫ 1/2*ln(x)dx=1/2*1/x(1;e^2)=1/2*(1/e^2-1)
1

Нет, первообразная для ln(x) не равна 1/х, там другое, нужно брать частями
ln(x)=u
dx=dv

т.е. так?


xln(x)-∫(1;e^2)x/xdx

Верно, только х сократите в интегралы, а выражение x*ln(x) подставьте пределы.

а это получается равно около 41 правильно?

Нет, не 41, кстати ещё забыли про 0,5, ответ такой 0,5*(e^2+1)
Здесь задача не нахождение интегралов, разделом не угадали, тут совсем другое, а именно матожидание 41 никак не может получится...

да я понял про раздел))_
просто я не мог интеграл посчитать вначале, думал его сделаю а дальше сам дорешаю, а у меня не получалось... а новую тему не стал заводить...
спасибо большое

и последнее, для уверенности

ответ такой 0,5*(e^2+1)

а разве не с минусом? 0,5*((e^2-1)
или там знак как то поменялся?

Да, поменялся...