 базис |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| Anuta88 |
  16.12.2009, 16:49
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 12 Регистрация: 16.12.2009 Город: Иваново  |
Помогите, пожалуйста. Что значит вектора образуют базис. Не помню.
|
   |
 
|
| граф Монте-Кристо |
16.12.2009, 16:50
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Это значит,что любой вектор из пространства,в котором задан базис,можно по нему разложить.
|
|
|
|
| Anuta88 |
16.12.2009, 16:55
Сообщение
#3
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 12 Регистрация: 16.12.2009 Город: Иваново |
Цитата(граф Монте-Кристо @ 16.12.2009, 16:50)  Это значит,что любой вектор из пространства,в котором задан базис,можно по нему разложить. А можно немного поподробнее. У меня даны координаты 4 векторов в некотором базисе. Нужно показать что 3 вектора образуют базис и найти координаты четвертого в этом базисе. |
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
16.12.2009, 17:26
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Их размерность равна 3? Тогда нужно показать,что эти три вектора линейно независимы.
|
|
|
|
| Anuta88 |
16.12.2009, 17:28
Сообщение
#5
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 12 Регистрация: 16.12.2009 Город: Иваново |
Цитата(граф Монте-Кристо @ 16.12.2009, 17:26) Их размерность равна 3? Тогда нужно показать,что эти три вектора линейно независимы. Из размерность равна 3. А как показать что они линейно не зависимы? |
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
16.12.2009, 17:41
Сообщение
#6
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Нужно составить из них матрицу и посчитать её ранг. Он будет равен максимальному числу линейно независимых строк Вашей матрицы.
|
|
|
|
| Anuta88 |
16.12.2009, 17:48
Сообщение
#7
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 12 Регистрация: 16.12.2009 Город: Иваново |
Цитата(граф Монте-Кристо @ 16.12.2009, 17:41) Нужно составить из них матрицу и посчитать её ранг. Он будет равен максимальному числу линейно независимых строк Вашей матрицы. Я посчитаю ранг, а как после этого найти координаты четвертого вектора из этого базиса. Заранее спасибо. |
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
16.12.2009, 17:52
Сообщение
#8
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Можно просто расписать, что d=a*x+b*y+c*z, где x,y,z - векторы базиса, d - 4й вектор, a,b,c - его пока не известные координаты в базисе. Записываете покоординатно,получается система из 3х уравнений с тремя неизвестными.
|
|
|
|
| Anuta88 |
16.12.2009, 17:58
Сообщение
#9
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 12 Регистрация: 16.12.2009 Город: Иваново |
Цитата(граф Монте-Кристо @ 16.12.2009, 17:52) Можно просто расписать, что d=a*x+b*y+c*z, где x,y,z - векторы базиса, d - 4й вектор, a,b,c - его пока не известные координаты в базисе. Записываете покоординатно,получается система из 3х уравнений с тремя неизвестными. Спасибо |
|
|
|
| tig81 |
16.12.2009, 18:13
Сообщение
#10
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 1:32 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru