 у"=у/х*(1+у'/x) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| TatianaP |
 23.11.2009, 12:35
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 39 Регистрация: 19.10.2009 Город: Н.Новгород  |
Дано следующее уравнение:
у"=у/х*(1+у'/x) Как правило, рассматривают несколько типов уравнений п-го порядка, допускающих понижение порядка: 1. у''=f(x) 2. не содержащее явно у 3. не содержащее явно х 4. f - однородная... Данное уравнение не подходит ни под один из этих случаев. Используют ещё метод приведения к уравнению в полных производных, но здесь у меня ничего внятного не получается... Может быть, есть ещё какой-то метод, которого я не знаю? Или это ошибка в задании? |
   |
 
|
| граф Монте-Кристо |
23.11.2009, 14:55
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Цитата(TatianaP @ 23.11.2009, 15:35)  у"=(у/х)*(1+у'/x) или Цитата(TatianaP @ 23.11.2009, 15:35) у"=у/(х*(1+у'/x)) ? |
|
|
|
| TatianaP |
23.11.2009, 15:58
Сообщение
#3
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 39 Регистрация: 19.10.2009 Город: Н.Новгород |
у"=(у/х)*(1+у'/x)
|
|
|
|
| V.V. |
25.11.2009, 6:59
Сообщение
#4
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 144 Регистрация: 3.10.2007 Город: Переславль-Залесский Вы: преподаватель |
Если я не ошибся, то алгебра симметрий этого уравнения тривиальна, поэтому даже понизить порядок нельзя.
|
|
|
|
| TatianaP |
25.11.2009, 16:56
Сообщение
#5
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 39 Регистрация: 19.10.2009 Город: Н.Новгород |
Цитата(V.V. @ 25.11.2009, 9:59) Если я не ошибся, то алгебра симметрий этого уравнения тривиальна, поэтому даже понизить порядок нельзя. (IMG:style_emoticons/default/blink.gif) Это, конечно, выше моего понимания... Но всё равно, спасибо! |
|
|
|
| Dimka |
25.11.2009, 19:06
Сообщение
#6
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Вы уравнение откуда взяли? Может в задании сказано решить приближенно..?
|
|
|
|
| TatianaP |
26.11.2009, 11:07
Сообщение
#7
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 39 Регистрация: 19.10.2009 Город: Н.Новгород |
В задании сказано:"Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка."
И среди двадцати вариантов уравнений одно вот такое... Видимо, ошибка в записи уравнения в методичке. Всем спасибо за внимание! |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 2.5.2024, 3:33 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2024 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru