Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ у"=у/х*(1+у'/x)
Автор: TatianaP 23.11.2009, 12:35
Дано следующее уравнение:
у"=у/х*(1+у'/x)
Как правило, рассматривают несколько типов уравнений п-го порядка, допускающих понижение порядка:
1. у''=f(x)
2. не содержащее явно у
3. не содержащее явно х
4. f - однородная...
Данное уравнение не подходит ни под один из этих случаев.
Используют ещё метод приведения к уравнению в полных производных, но здесь у меня ничего внятного не получается...
Может быть, есть ещё какой-то метод, которого я не знаю? Или это ошибка в задании?
Автор: граф Монте-Кристо 23.11.2009, 14:55
у"=(у/х)*(1+у'/x)
или
у"=у/(х*(1+у'/x))
?
Автор: TatianaP 23.11.2009, 15:58
у"=(у/х)*(1+у'/x)
Автор: V.V. 25.11.2009, 6:59
Если я не ошибся, то алгебра симметрий этого уравнения тривиальна, поэтому даже понизить порядок нельзя.
Автор: TatianaP 25.11.2009, 16:56
Если я не ошибся, то алгебра симметрий этого уравнения тривиальна, поэтому даже понизить порядок нельзя.
Это, конечно, выше моего понимания...Но всё равно, спасибо!
Автор: Dimka 25.11.2009, 19:06
Вы уравнение откуда взяли? Может в задании сказано решить приближенно..?
Автор: TatianaP 26.11.2009, 11:07
В задании сказано:"Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка."
И среди двадцати вариантов уравнений одно вот такое...
Видимо, ошибка в записи уравнения в методичке.
Всем спасибо за внимание!
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)