 Решение системы дифф. уравнений |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| Koketka |
 10.10.2009, 10:11
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 17 Регистрация: 10.10.2009 Город: Свердловская область Вы: студент  |
Необходимо решить систему, используя характеристичечкое уравнение
 |
   |
 
|
| Koketka |
10.10.2009, 10:44
Сообщение
#2
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 17 Регистрация: 10.10.2009 Город: Свердловская область Вы: студент |
Вот у меня там везде нули получаются, а что с ними дальше то сделаешь, я вот ненаю
|
|
|
|
| tig81 |
10.10.2009, 11:38
Сообщение
#3
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Koketka @ 10.10.2009, 13:44)  Вот у меня там везде нули получаются, а что с ними дальше то сделаешь, я вот ненаю напишите, как решали, посмотрим. |
|
|
|
| Dimka |
10.10.2009, 11:44
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Скачайте задачник Рябушко 2 часть и ознакомьтесь с примером на стр 310
|
|
|
|
| Koketka |
10.10.2009, 12:01
Сообщение
#5
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 17 Регистрация: 10.10.2009 Город: Свердловская область Вы: студент |
Начало моего решения есть на картинке в 1 сообщении
|
|
|
|
| tig81 |
10.10.2009, 12:14
Сообщение
#6
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Koketka @ 10.10.2009, 15:01) Начало моего решения есть на картинке в 1 сбщении я про решение систем. |
|
|
|
| Koketka |
10.10.2009, 12:34
Сообщение
#7
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 17 Регистрация: 10.10.2009 Город: Свердловская область Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 10.10.2009, 18:14) я про решение систем. На картинке есть задания и начало решения 1 системы уравнений |
|
|
|
| tig81 |
10.10.2009, 12:44
Сообщение
#8
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Koketka @ 10.10.2009, 15:34) На картинке есть задания и начало решения 1 системы уравнений Где начало решения? Есть система и ответ. Где само решение? П.С. Я спрашиваю про систему, которая записана для нахождения собственных векторов, откуда у вас получается нулевое решение. |
|
|
|
| Koketka |
10.10.2009, 12:49
Сообщение
#9
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 17 Регистрация: 10.10.2009 Город: Свердловская область Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 10.10.2009, 18:44) Где начало решения? Есть система и ответ. Где само решение? П.С. Я спрашиваю про систему, которая записана для нахождения собственных векторов, откуда у вас получается нулевое решение. dx/dt=-4x+2y+5z dy/dt=6x-y-6z dz/dt=-8x+3y+9z вот первая система а вот решение:  |
|
|
|
| tig81 |
10.10.2009, 13:02
Сообщение
#10
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Вы вообще читаете то, что я вам пишу? Или вы меня считаете умалишенной?!
НАПИШИТЕ РЕШЕНИЯ ПОЛУЧЕННЫХ ОДНОРОДНЫХ СЛАУ, ПОСЛЕ ТОГО КАК ВАМИ БЫЛИ НАЙДЕНЫ СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ МАТРИЦЫ ПЕРВОЙ СИСТЕМЫ. Т.е. как вы решали системы, для которых у вас получаются нулевые решения? Хотелось бы посмотреть, почему так. П.С. Что на листке написано начало решения первой системы, я поняла еще с прочтения первого поста. И не надо про это писать в каждом посте. (IMG:style_emoticons/default/mad.gif) |
|
|
|
| Koketka |
10.10.2009, 13:11
Сообщение
#11
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 17 Регистрация: 10.10.2009 Город: Свердловская область Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 10.10.2009, 19:02) Вы вообще читаете то, что я вам пишу? Или вы меня считаете умалишенной?! НАПИШИТЕ РЕШЕНИЯ ПОЛУЧЕННЫХ ОДНОРОДНЫХ СЛАУ, ПОСЛЕ ТОГО КАК ВАМИ БЫЛИ НАЙДЕНЫ СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ МАТРИЦЫ ПЕРВОЙ СИСТЕМЫ. Т.е. как вы решали системы, для которых у вас получаются нулевые решения? Хотелось бы посмотреть, почему так. П.С. Что на листке написано начало решения первой системы, я поняла еще с прочтения первого поста. И не надо про это писать в каждом посте. (IMG:style_emoticons/default/mad.gif) извините, не хотела вас обидеть |
|
|
|
| tig81 |
10.10.2009, 13:13
Сообщение
#12
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
|
|
|
| Koketka |
10.10.2009, 13:27
Сообщение
#13
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 17 Регистрация: 10.10.2009 Город: Свердловская область Вы: студент |
 |
|
|
|
| tig81 |
10.10.2009, 13:34
Сообщение
#14
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Такс, для первого собственного значения l1,2=1:
1. Когда составляли систему, почему элемент а23 (т.е. коэффициент при у3 во втором уравнении) получился равным -5? |
|
|
|
| Koketka |
10.10.2009, 13:43
Сообщение
#15
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 17 Регистрация: 10.10.2009 Город: Свердловская область Вы: студент |
я ошиблась, он -6 равен, пересчитала, все равно у меня любые гамма 0 получились
|
|
|
|
| tig81 |
10.10.2009, 13:47
Сообщение
#16
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Koketka @ 10.10.2009, 16:43) я ошиблась, он -6 равен, верно Цитата пересчитала, все равно у меня любые гамма 0 получились Не должно так быть. Т.к. определитель полученной однородной системы равен нулю, то она (система) имеет ненулевые решения. Так что давайте еще раз ваше решение, лучше если вы его напишите, а не опишите свои действия. Будем смотреть, почему у вас так получается. |
|
|
|
| Koketka |
10.10.2009, 14:02
Сообщение
#17
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 17 Регистрация: 10.10.2009 Город: Свердловская область Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 10.10.2009, 19:47) верно Не должно так быть. Т.к. определитель полученной однородной системы равен нулю, то она (система) имеет ненулевые решения. Так что давайте еще раз ваше решение, лучше если вы его напишите, а не опишите свои действия. Будем смотреть, почему у вас так получается. у меня получилось что гамма2 = 0, и гамма1=гамма3, то есть какое бы мы значение гамма1=гамма3 ни взяли система будет верной -5гамма1+2гамма2+5гамма3=0 6гамма1-2гамма2-6гамма3=0 -8гамма1+3гамма2+8гамма3=0 (1) уравнение я сложила со (2), получаю -5гамма1+2гамма2+5гамма3+6гамма1-2гамма2-6гамма3=0 гамма1-гамма3=0 откуда гамма1=гамма3 Затем (2) уравнения я умножила на 4 и сложила с (3), умноженным на 3: 24гамма1-8гамма2-24гамма3-24гамма1+9гамма2+24гамма3=0 откуда 9гамма2 - 8гамма2=0 гамма2=0 P.S. запись правда не очень понятная без мат.знаков |
|
|
|
| tig81 |
10.10.2009, 14:07
Сообщение
#18
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Koketka @ 10.10.2009, 17:02) у меня получилось что гамма2 = 0, и гамма1=гамма3, то есть какое бы мы значение гамма1=гамма3 ни взяли система будет верной Ну и чудненько, т.е. гамма1=гамма3 гамма2=0*гамма3 гамма3=гамма3 Пусть гамма3=1, тогда гамма1=... гамма2=... гамма3=... Это и есть собственный вектор, отвечающий собственному значению 1. |
|
|
|
| Koketka |
10.10.2009, 14:09
Сообщение
#19
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 17 Регистрация: 10.10.2009 Город: Свердловская область Вы: студент |
Хорошо, спасибо большое, буду пробовать дальше решать
|
|
|
|
| tig81 |
10.10.2009, 14:25
Сообщение
#20
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
(IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif) пожалуйста!
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 24.5.2025, 22:17 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru