Необходимо решить систему, используя характеристичечкое уравнение
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Вот у меня там везде нули получаются, а что с ними дальше то сделаешь, я вот ненаю

напишите, как решали, посмотрим.

Скачайте задачник Рябушко 2 часть и ознакомьтесь с примером на стр 310

Начало моего решения есть на картинке в 1 сообщении

я про решение систем.

На картинке есть задания и начало решения 1 системы уравнений

Где начало решения? Есть система и ответ. Где само решение?

П.С. Я спрашиваю про систему, которая записана для нахождения собственных векторов, откуда у вас получается нулевое решение.

dx/dt=-4x+2y+5z
dy/dt=6x-y-6z
dz/dt=-8x+3y+9z

вот первая система

а вот решение:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Вы вообще читаете то, что я вам пишу? Или вы меня считаете умалишенной?!
НАПИШИТЕ РЕШЕНИЯ ПОЛУЧЕННЫХ ОДНОРОДНЫХ СЛАУ, ПОСЛЕ ТОГО КАК ВАМИ БЫЛИ НАЙДЕНЫ СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ МАТРИЦЫ ПЕРВОЙ СИСТЕМЫ. Т.е. как вы решали системы, для которых у вас получаются нулевые решения? Хотелось бы посмотреть, почему так.

П.С. Что на листке написано начало решения первой системы, я поняла еще с прочтения первого поста. И не надо про это писать в каждом посте.

извините, не хотела вас обидеть

Надеюсь.

Давайте решение. Разобрались какой системы?

Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Такс, для первого собственного значения l1,2=1:
1. Когда составляли систему, почему элемент а23 (т.е. коэффициент при у3 во втором уравнении) получился равным -5?

я ошиблась, он -6 равен, пересчитала, все равно у меня любые гамма 0 получились

верно

Не должно так быть. Т.к. определитель полученной однородной системы равен нулю, то она (система) имеет ненулевые решения.
Так что давайте еще раз ваше решение, лучше если вы его напишите, а не опишите свои действия. Будем смотреть, почему у вас так получается.

у меня получилось что гамма2 = 0, и гамма1=гамма3, то есть какое бы мы значение гамма1=гамма3 ни взяли система будет верной

-5гамма1+2гамма2+5гамма3=0
6гамма1-2гамма2-6гамма3=0
-8гамма1+3гамма2+8гамма3=0

(1) уравнение я сложила со (2), получаю
-5гамма1+2гамма2+5гамма3+6гамма1-2гамма2-6гамма3=0
гамма1-гамма3=0 откуда гамма1=гамма3


Затем (2) уравнения я умножила на 4 и сложила с (3), умноженным на 3:
24гамма1-8гамма2-24гамма3-24гамма1+9гамма2+24гамма3=0
откуда 9гамма2 - 8гамма2=0
гамма2=0

P.S. запись правда не очень понятная без мат.знаков

Ну и чудненько, т.е.
гамма1=гамма3
гамма2=0*гамма3
гамма3=гамма3
Пусть гамма3=1, тогда
гамма1=...
гамма2=...
гамма3=...
Это и есть собственный вектор, отвечающий собственному значению 1.

Хорошо, спасибо большое, буду пробовать дальше решать

пожалуйста!

Подскажите пожалуйста как решать систему (2)
dx/dt=2x-y-(3e)^2t
dy/dt=x+2y-(5e)^2t

Я вот не знаю как использовать (3e)^2t и (5e)^2t

Что пишут в конспекте?
Воспользуйтесь советом Dimki

теорией и примерами, которые там приведены.