IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

2 страниц V  1 2 >  
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Решение системы дифф. уравнений
Koketka
сообщение 10.10.2009, 10:11
Сообщение #1


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 17
Регистрация: 10.10.2009
Город: Свердловская область
Вы: студент



Необходимо решить систему, используя характеристичечкое уравнение
Прикрепленное изображение
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Koketka
сообщение 10.10.2009, 10:44
Сообщение #2


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 17
Регистрация: 10.10.2009
Город: Свердловская область
Вы: студент



Вот у меня там везде нули получаются, а что с ними дальше то сделаешь, я вот ненаю
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 10.10.2009, 11:38
Сообщение #3


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Koketka @ 10.10.2009, 13:44) *

Вот у меня там везде нули получаются, а что с ними дальше то сделаешь, я вот ненаю

напишите, как решали, посмотрим.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 10.10.2009, 11:44
Сообщение #4


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



Скачайте задачник Рябушко 2 часть и ознакомьтесь с примером на стр 310
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Koketka
сообщение 10.10.2009, 12:01
Сообщение #5


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 17
Регистрация: 10.10.2009
Город: Свердловская область
Вы: студент



Начало моего решения есть на картинке в 1 сообщении
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 10.10.2009, 12:14
Сообщение #6


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Koketka @ 10.10.2009, 15:01) *

Начало моего решения есть на картинке в 1 сбщении

я про решение систем.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Koketka
сообщение 10.10.2009, 12:34
Сообщение #7


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 17
Регистрация: 10.10.2009
Город: Свердловская область
Вы: студент



Цитата(tig81 @ 10.10.2009, 18:14) *

я про решение систем.


На картинке есть задания и начало решения 1 системы уравнений
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 10.10.2009, 12:44
Сообщение #8


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Koketka @ 10.10.2009, 15:34) *

На картинке есть задания и начало решения 1 системы уравнений

Где начало решения? Есть система и ответ. Где само решение?

П.С. Я спрашиваю про систему, которая записана для нахождения собственных векторов, откуда у вас получается нулевое решение.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Koketka
сообщение 10.10.2009, 12:49
Сообщение #9


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 17
Регистрация: 10.10.2009
Город: Свердловская область
Вы: студент



Цитата(tig81 @ 10.10.2009, 18:44) *

Где начало решения? Есть система и ответ. Где само решение?

П.С. Я спрашиваю про систему, которая записана для нахождения собственных векторов, откуда у вас получается нулевое решение.


dx/dt=-4x+2y+5z
dy/dt=6x-y-6z
dz/dt=-8x+3y+9z

вот первая система

а вот решение:
Прикрепленное изображение
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 10.10.2009, 13:02
Сообщение #10


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Вы вообще читаете то, что я вам пишу? Или вы меня считаете умалишенной?!
НАПИШИТЕ РЕШЕНИЯ ПОЛУЧЕННЫХ ОДНОРОДНЫХ СЛАУ, ПОСЛЕ ТОГО КАК ВАМИ БЫЛИ НАЙДЕНЫ СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ МАТРИЦЫ ПЕРВОЙ СИСТЕМЫ. Т.е. как вы решали системы, для которых у вас получаются нулевые решения? Хотелось бы посмотреть, почему так.

П.С. Что на листке написано начало решения первой системы, я поняла еще с прочтения первого поста. И не надо про это писать в каждом посте. (IMG:style_emoticons/default/mad.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Koketka
сообщение 10.10.2009, 13:11
Сообщение #11


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 17
Регистрация: 10.10.2009
Город: Свердловская область
Вы: студент



Цитата(tig81 @ 10.10.2009, 19:02) *

Вы вообще читаете то, что я вам пишу? Или вы меня считаете умалишенной?!
НАПИШИТЕ РЕШЕНИЯ ПОЛУЧЕННЫХ ОДНОРОДНЫХ СЛАУ, ПОСЛЕ ТОГО КАК ВАМИ БЫЛИ НАЙДЕНЫ СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ МАТРИЦЫ ПЕРВОЙ СИСТЕМЫ. Т.е. как вы решали системы, для которых у вас получаются нулевые решения? Хотелось бы посмотреть, почему так.

П.С. Что на листке написано начало решения первой системы, я поняла еще с прочтения первого поста. И не надо про это писать в каждом посте. (IMG:style_emoticons/default/mad.gif)



извините, не хотела вас обидеть
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 10.10.2009, 13:13
Сообщение #12


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Надеюсь. (IMG:style_emoticons/default/rolleyes.gif)

Давайте решение. Разобрались какой системы?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Koketka
сообщение 10.10.2009, 13:27
Сообщение #13


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 17
Регистрация: 10.10.2009
Город: Свердловская область
Вы: студент



Прикрепленное изображение
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 10.10.2009, 13:34
Сообщение #14


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Такс, для первого собственного значения l1,2=1:
1. Когда составляли систему, почему элемент а23 (т.е. коэффициент при у3 во втором уравнении) получился равным -5?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Koketka
сообщение 10.10.2009, 13:43
Сообщение #15


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 17
Регистрация: 10.10.2009
Город: Свердловская область
Вы: студент



я ошиблась, он -6 равен, пересчитала, все равно у меня любые гамма 0 получились
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 10.10.2009, 13:47
Сообщение #16


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Koketka @ 10.10.2009, 16:43) *

я ошиблась, он -6 равен,

верно
Цитата
пересчитала, все равно у меня любые гамма 0 получились

Не должно так быть. Т.к. определитель полученной однородной системы равен нулю, то она (система) имеет ненулевые решения.
Так что давайте еще раз ваше решение, лучше если вы его напишите, а не опишите свои действия. Будем смотреть, почему у вас так получается.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Koketka
сообщение 10.10.2009, 14:02
Сообщение #17


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 17
Регистрация: 10.10.2009
Город: Свердловская область
Вы: студент



Цитата(tig81 @ 10.10.2009, 19:47) *

верно

Не должно так быть. Т.к. определитель полученной однородной системы равен нулю, то она (система) имеет ненулевые решения.
Так что давайте еще раз ваше решение, лучше если вы его напишите, а не опишите свои действия. Будем смотреть, почему у вас так получается.



у меня получилось что гамма2 = 0, и гамма1=гамма3, то есть какое бы мы значение гамма1=гамма3 ни взяли система будет верной

-5гамма1+2гамма2+5гамма3=0
6гамма1-2гамма2-6гамма3=0
-8гамма1+3гамма2+8гамма3=0

(1) уравнение я сложила со (2), получаю
-5гамма1+2гамма2+5гамма3+6гамма1-2гамма2-6гамма3=0
гамма1-гамма3=0 откуда гамма1=гамма3


Затем (2) уравнения я умножила на 4 и сложила с (3), умноженным на 3:
24гамма1-8гамма2-24гамма3-24гамма1+9гамма2+24гамма3=0
откуда 9гамма2 - 8гамма2=0
гамма2=0

P.S. запись правда не очень понятная без мат.знаков
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 10.10.2009, 14:07
Сообщение #18


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Koketka @ 10.10.2009, 17:02) *

у меня получилось что гамма2 = 0, и гамма1=гамма3, то есть какое бы мы значение гамма1=гамма3 ни взяли система будет верной

Ну и чудненько, т.е.
гамма1=гамма3
гамма2=0*гамма3
гамма3=гамма3
Пусть гамма3=1, тогда
гамма1=...
гамма2=...
гамма3=...
Это и есть собственный вектор, отвечающий собственному значению 1.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Koketka
сообщение 10.10.2009, 14:09
Сообщение #19


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 17
Регистрация: 10.10.2009
Город: Свердловская область
Вы: студент



Хорошо, спасибо большое, буду пробовать дальше решать
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 10.10.2009, 14:25
Сообщение #20


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



(IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif) пожалуйста!
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

2 страниц V  1 2 >
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 23:33

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru