 Помогите решить y'=y/x^2 |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| vfnfy |
 27.9.2009, 15:38
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 10 Регистрация: 27.9.2009 Город: Москва Учебное заведение: ММА им. И.М. Сеченова Вы: студент  |
начала решать, домножила на dx, разделила переменные, а дальше ступор... Помогите, пожалуйста.
|
   |
 
|
| tig81 |
27.9.2009, 15:45
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
1. Запишите читабельно условие. Что означает х2? х в квадрате?
2. Напишите цепочку преобразований, что делали, что получили. А не описание ее словами. А то так трудно что-то вам конкретное посоветовать. Но по идее делали правильно, уравнение с разделяющимися переменными. |
|
|
|
| vfnfy |
27.9.2009, 15:59
Сообщение
#3
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 10 Регистрация: 27.9.2009 Город: Москва Учебное заведение: ММА им. И.М. Сеченова Вы: студент |
y'=y/x^2
dy/dx=y/x^2 dy=ydx/x^2 dy/y=dx/x^2 int dy/y= int dx/x^2 ln[y]= ... |
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
27.9.2009, 16:03
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
int(dx/x^2) - это табличный интеграл.
|
|
|
|
| vfnfy |
27.9.2009, 16:05
Сообщение
#5
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 10 Регистрация: 27.9.2009 Город: Москва Учебное заведение: ММА им. И.М. Сеченова Вы: студент |
а не подскажите, сколько это будет? я не смогла найти
|
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
27.9.2009, 16:20
Сообщение
#6
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
С-(1/x)
|
|
|
|
| vfnfy |
27.9.2009, 16:32
Сообщение
#7
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 10 Регистрация: 27.9.2009 Город: Москва Учебное заведение: ММА им. И.М. Сеченова Вы: студент |
спасибо большое, решила))))))) и еще вопрос, тоже не могу найти: int (dx/x^3) и int (dx/sqrt x)
|
|
|
|
| tig81 |
27.9.2009, 16:36
Сообщение
#8
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(vfnfy @ 27.9.2009, 19:32)  и еще вопрос, тоже не могу найти: int (dx/x^3) и int (dx/sqrt x) Эх... int(x^ndx)=x^(n+1)/(n+1)+C Таблица интегралов рулит... П.С. x^3=x^(-3) int (dx/sqrt x) - табличный или 1/sqrt(x)=1/x^(1/2)=x^(-1/2) Не стесняемся работать с таблицей, т.е. ее надо выучить. |
|
|
|
| тень |
27.9.2009, 16:38
Сообщение
#9
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 135 Регистрация: 10.9.2009 Город: москва |
int(x^n)=x^(n+1)/(n+1)
|
|
|
|
| tig81 |
27.9.2009, 16:39
Сообщение
#10
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(тень @ 27.9.2009, 19:38) int(x^n)=x^(n+1)/(n+1) (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)+С (IMG:style_emoticons/default/rolleyes.gif) (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
| vfnfy |
27.9.2009, 16:49
Сообщение
#11
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 10 Регистрация: 27.9.2009 Город: Москва Учебное заведение: ММА им. И.М. Сеченова Вы: студент |
теперь запуталась... получается int dx/x^3= int x^-1/3dx=x^2/3 / 2/3 = 1,5x^2/3=1,5 3корней из x^2 ???
|
|
|
|
| tig81 |
27.9.2009, 16:53
Сообщение
#12
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(vfnfy @ 27.9.2009, 19:49) теперь запуталась... получается int dx/x^3= int x^(-1/3)dx Цитата(tig81 @ 27.9.2009, 19:36) П.С. x^3=x^(-3) Еще раз. (IMG:style_emoticons/default/blink.gif) |
|
|
|
| vfnfy |
27.9.2009, 17:13
Сообщение
#13
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 10 Регистрация: 27.9.2009 Город: Москва Учебное заведение: ММА им. И.М. Сеченова Вы: студент |
то есть int dx/x^3=x^-3?
и получится -1/2x^2? |
|
|
|
| tig81 |
27.9.2009, 17:52
Сообщение
#14
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(vfnfy @ 27.9.2009, 20:13) то есть int dx/x^3=int x^(-3)dx? верно с исправлениями Цитата и получится -1/(2x^2)? +С (IMG:style_emoticons/default/yes.gif) |
|
|
|
| vfnfy |
27.9.2009, 17:54
Сообщение
#15
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 10 Регистрация: 27.9.2009 Город: Москва Учебное заведение: ММА им. И.М. Сеченова Вы: студент |
теперь поняла)))) огромное вам спасибо))))))
|
|
|
|
| tig81 |
27.9.2009, 17:58
Сообщение
#16
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
(IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif)
пожалуйста!! |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 24.5.2025, 19:10 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru