по примерам решения, ничего подходящего не могу найти.. подскажите, пожалуйста, по какому принципу это решать, где это можно посмотреть?
(IMG:http://s55.radikal.ru/i150/0906/44/015a97f290da.jpg)

первое я преобразовала вот так
(IMG:http://i080.radikal.ru/0906/0e/5f0ea4f44d20.jpg)

правильно? а дальше что? интегрировать?

1. Однородное уравнение. Необходимо поделить обе части уравнения на x^2.
2. Уравнение Бернулли. Делим обе части на y^2 и на (x+1). Далее замена z=1/y.
3. Линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами. Принцип решения смотрим здесь и далее.

Нет. y вы заменили, а y'?

y'=dz/dx ?
а если по Вашему совету, у меня получается
(IMG:http://s51.radikal.ru/i133/0906/f2/505ab935b84a.jpg)

если Вас не затруднит, объясните , пожалуйста, простыми словами, что у меня вообще должно получиться? я в этом всём разбиралась на ура, только лет 5 назад, а сейчас смотрю и вообще ничего не понимаю..
я должна как-то преобразовать данную формулу а потом проинтегрировать и что-то получить? или как?

Такого я не советовал. y'=dy/dx.
Вы на ссылки внимание обратили?

обратила, я спрашиваю о самой сути данных действий..
Вы советовали разделить на x^2, после преобразований это и получилось.

Тогда к вам вопрос: как после деления на x^2 у вас могло такое получится?

со знаком напутала, вот пересчитала
(IMG:http://s49.radikal.ru/i126/0906/f1/2cba1b5cadff.jpg)

Похоже, что образцы вы так и не посмотрели. После второй (третьей или четвертой строчки) сделайте соответствующую замену: y/x=u.