Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

3^(y^2-x^2)=yy'=x
я делала замену y/x=U но дошла до интеграла который невозможно взять.

Цитата(Sveta09 @ 16.4.2009, 11:10)

3^(y^2-x^2)=yy'=x

Какой из знаков равенства лишний?

Цитата

я делала замену y/x=U но дошла до интеграла который невозможно взять.

Напишите свое решение.

Здесь надо сделать другую замену , а именно t=x^2+y^2, отсюда 3^t=dt/(2dx)
Осталось взять интеграл и все

Цитата(tig81 @ 16.4.2009, 13:08)

Какой из знаков равенства лишний?

Напишите свое решение.

3^(y^2-x^2)=yy'/x
y/x=U, y=Ux, y'=U+U'x
(3^(U^2-1))/U=U+U'x
UdU/(3^(U^2-1)-U^2)=dx/x

Не верно. Как это (3^(U^2-1))/U=U+U'x получили?

Цитата(Dimka @ 16.4.2009, 19:17)

Не верно. Как это (3^(U^2-1))/U=U+U'x получили?

(3^(U^2-1)-U)/U=U+U'x - вот так должно быть.
UdU/(3^(U^2-1)-U^2)=dx/x

Влевой части уравнения в показателе степени x^2 за скобку правильно вынесите.

Цитата(Dimka @ 16.4.2009, 19:33)

Влевой части уравнения в показателе степени x^2 за скобку правильно вынесите.

3^((x^2)*((y^2)/(x^2)-1))=yy'/x - а тут я что то невижу дальнейшего продолжения,если я верно вынесла x^2

теперь внимательно следим
3^(y^2-x^2)=yy'/x

3^(y^2) / 3^(x^2)=(y/x) dy/dx

Дальше разделяйте переменные

Спасибо все получилось))))

Цитата(Dimka @ 16.4.2009, 18:44)

теперь внимательно следим

чародей

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)