нильпотентные матрицы |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
нильпотентные матрицы |
LenaK |
12.4.2009, 12:11
Сообщение
#1
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 3 Регистрация: 12.4.2009 Город: Spb |
Две матрицы A и B нильпотентные. АB=BА. доказать, что AB и A+B нильпотентная.
Если AB=BA, то B скалярная. значит можно исползывать бином Ньютона? |
tig81 |
12.4.2009, 15:56
Сообщение
#2
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
LenaK |
12.4.2009, 20:08
Сообщение
#3
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 3 Регистрация: 12.4.2009 Город: Spb |
да, я уже это тоже поняла (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
но из-за того, что AB=BA я могу использовать бином? |
tig81 |
13.4.2009, 5:33
Сообщение
#4
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
somat |
13.4.2009, 15:59
Сообщение
#5
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 11.4.2009 Город: Moscow |
возьмем к примеру матрицу которая дает 0 в 3 степени
010 001 000 вторую тоже можно подобрать можно использовать бином (A+ B ) ^3= A^3+3A^2B+3AB^2+B^3 A^3 = 0 B^3 = 0 получаем 3A^2B+3AB^2=3(A^2B+AB^2)=3(AAB+ABB) AB=O (A+B ) ^3= 0 (AB^3=ABABAB=ABBAAB=AA^2B^2B=A^3B^3=0) |
tig81 |
13.4.2009, 17:53
Сообщение
#6
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
somat |
13.4.2009, 19:20
Сообщение
#7
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 11.4.2009 Город: Moscow |
извиняюсь не дописала
вторая матрица 001 000 000 |
Текстовая версия | Сейчас: 29.3.2024, 15:54 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru