Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Дифференцирование (производные) _ Проверьте, пожалуйста!
Автор: Genu 26.3.2009, 15:57
Проверьте кто-нибудь, пожалуйста! А то мне кажется, что я ушла в нетуда. 
Автор: tig81 26.3.2009, 17:26
Мне кажется, было бы проще, если бы корень кубический не извлекали, а сразу дифференцировали, как неявную функцию.
Производная от х/у найдена неверно.
Автор: Genu 27.3.2009, 13:18
Цитата(tig81 @ 26.3.2009, 22:26) 
Мне кажется, было бы проще, если бы корень кубический не извлекали, а сразу дифференцировали, как неявную функцию.
Производная от х/у найдена неверно.
Спасибо, щас попробую. Только я хотела уточнить, насколько я понимаю, принимают, что y = const, тогда производная (1/y)*x = 1/y, а так как у(x) - функция, то получается ((1/y)*x)' = (1/y)*y'. Скажите пожалуйста, что я неправильно понимаю!
Автор: tig81 27.3.2009, 16:49
Цитата(Genu @ 27.3.2009, 15:18)
Спасибо, щас попробую. Только я хотела уточнить, насколько я понимаю, принимают, что y = const, тогда производная (1/y)*x = 1/y, а так как у(x) - функция, то получается ((1/y)*x)' = (1/y)*y'. Скажите пожалуйста, что я неправильно понимаю!
Вы путаете понятие чстной производной функции нескольих перменных и производную функции, заданную неявно.
У вас
Цитата
у(x) - функция
то получается (x/y)' = (x'*y+x*y')/y^2=...
Автор: Genu 27.3.2009, 17:39
Цитата(tig81 @ 27.3.2009, 21:49)
(x/y)' = (x'*y+x*y')/y^2=...
Это случайно не формула производной частного? Если так, то в числителе, по идее, должен быть знак "-". Или я опять нетуда?
Автор: tig81 27.3.2009, 19:40
Цитата(Genu @ 27.3.2009, 19:39)
Это случайно не формула производной частного?
случайно да
Цитата
Если так, то в числителе, по идее, должен быть знак "-".
по идее да
Цитата
Или я опять нетуда?
это я не туда, вы туда.
Автор: Genu 28.3.2009, 8:15
Цитата(tig81 @ 26.3.2009, 22:26)
Мне кажется, было бы проще, если бы корень кубический не извлекали, а сразу дифференцировали, как неявную функцию.
Попробовала решить как вы мне посоветовали. Проверьте, пожалуйста, что у меня получилось. Кстати, спасибо за совет! Оказалось, что так решать намного проще!!!
Прикрепленные файлы
Документ_Microsoft_Office_Word__3_.doc ( 28 килобайт )
Кол-во скачиваний: 11Автор: tig81 28.3.2009, 8:19
Хм... а зачем функуцию двух переменных вводить?
y^3+x^2=arctg(x/y)
Дифференцируем левую и правую часть:
3y^2*y'+2*x=1/(1+x^2/y^2)*(y+x*y')/y^2.
Из полученного равенства выражаем y'.
П.С. Кстати, пожалуйста.
Автор: Genu 28.3.2009, 8:55
Цитата(tig81 @ 28.3.2009, 13:19)
3y^2*y'+2*x=1/(1+x^2/y^2)*(y+x*y')/y^2.
Да уж, а так еще проще... Только вот здесь (где красным) у меня получился знак "-".
Автор: tig81 28.3.2009, 9:01
Цитата(Genu @ 28.3.2009, 10:55)
Только вот здесь (где красным) у меня получился знак "-".
да чтож такое, что я все + пишу...
Автор: Genu 28.3.2009, 9:08
Цитата(tig81 @ 28.3.2009, 14:01)
да чтож такое, что я все + пишу...
Тогда ответ получается такой же, как в сообщении в 13:15. Значит, он правильный! Ура-а-а!
Как говорится, ничего невозможного нет! Огромнейшее спасибо!!!
Автор: tig81 28.3.2009, 9:37
Цитата(Genu @ 28.3.2009, 11:08)
Тогда ответ получается такой же, как в сообщении в 13:15.
это хорошо, значит сделано правильно.
С трудом поняла, что за сообщение 13:15, это то, что у меня в 10:15. Лучше называйте сообщения по номерам (в правом верхнем углу каждого сообения), а не по времени написания, т.к. из-за разных часовых поясов вот могут возникать некоторые недоразумения (15 минут искала это ваше сообщение).
Автор: Genu 28.3.2009, 13:49
Цитата(tig81 @ 28.3.2009, 14:37)
С трудом поняла, что за сообщение 13:15, это то, что у меня в 10:15. Лучше называйте сообщения по номерам (в правом верхнем углу каждого сообения), а не по времени написания, т.к. из-за разных часовых поясов вот могут возникать некоторые недоразумения (15 минут искала это ваше сообщение).
Ой, простите!
О разнице во времени я как-то не подумала. Исправлюсь.
Автор: tig81 28.3.2009, 13:54
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)