 Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями, требуется проверка |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| misha_nick |
  21.2.2009, 14:58
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 53 Регистрация: 16.2.2009 Город: Cheboksary Учебное заведение: MSOU Вы: студент  |
Задача: Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями
 Решение: из двух последних уравнений получим, что 0<=z<=1-y/2 Найдем предел интегрирования по х и у: х^2+y^2=1 Перейдём к цилиндрическим координатам: x=r*cos fi, y=r*sin fi, z=z Тогда х^2+y^2=r^2*cos^2 fi + r^2*sin^2 fi = r^2/ Получили пределы: 0<=r<=1 0<=fi<2pi Отсюда получим: Проверьте пожалуйста решение. |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 7)
| Ярослав_ |
21.2.2009, 16:02
Сообщение
#2
|
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 1 598 Регистрация: 3.1.2008 Город: Тольятти Учебное заведение: УРАО |
Похоже верно.
|
|
|
|
| misha_nick |
21.2.2009, 16:39
Сообщение
#3
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 53 Регистрация: 16.2.2009 Город: Cheboksary Учебное заведение: MSOU Вы: студент |
Кстати, никто не поможет сделать схематичный чертёжик?
|
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
21.2.2009, 16:42
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Это будет прямой цилиндр,рассечённый 2мя плоскостями - перпендикулярной образующим и проходящей под углом к ним.
|
|
|
|
| Ярослав_ |
21.2.2009, 16:56
Сообщение
#5
|
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 1 598 Регистрация: 3.1.2008 Город: Тольятти Учебное заведение: УРАО |
Цитата(misha_nick @ 21.2.2009, 19:39)  Кстати, никто не поможет сделать схематичный чертёжик? (IMG:http://i025.radikal.ru/0902/6b/351a65f5d804.jpg) |
|
|
|
| misha_nick |
21.2.2009, 17:23
Сообщение
#6
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 53 Регистрация: 16.2.2009 Город: Cheboksary Учебное заведение: MSOU Вы: студент |
Ну что ж, теперь всё ясно. Всем спасибо!
пы.сы. Ярослав_, а как называется прога, в которой ты выполнил 3D чертёж? |
|
|
|
| Ярослав_ |
22.2.2009, 7:38
Сообщение
#7
|
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 1 598 Регистрация: 3.1.2008 Город: Тольятти Учебное заведение: УРАО |
mathematica 6.0
Вообще, любой матпакет в силе это сделать. Даже Икселька. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
| olgayrevna |
2.4.2010, 20:31
Сообщение
#8
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 42 Регистрация: 1.4.2010 Город: подольск Вы: другое |
Цитата(Ярослав_ @ 21.2.2009, 16:02) Похоже верно. x^+y^2=r^2-это понятно! А пределы как находим? |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 16:38 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru