 lim(x->-1+0)(x+1)^√(x+1), Предел по правилу Лопиталя |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| GreatCornholio |
 15.11.2008, 13:45
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 67 Регистрация: 15.11.2008 Из: Новосибирск Город: Новосибирск Учебное заведение: НГТУ Вы: студент  |
Подскажите, как по правилу лопиталя решать следуйщий предел:
lim (x+1)^(√(x+1)) x->-1+0 так и не смог осилить, как привести предел из вида 0^0 к виду 0/0 или ∞/∞ |
   |
 
|
| tig81 |
15.11.2008, 14:07
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
|
|
|
| GreatCornholio |
15.11.2008, 14:26
Сообщение
#3
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 67 Регистрация: 15.11.2008 Из: Новосибирск Город: Новосибирск Учебное заведение: НГТУ Вы: студент |
Цитата правила форума примеры (x+1)^√(x+1)=e^ln(x+1)^(√(x+1))=... В примерах не нашёл ни одного похожего решения через правило Лопиталя. В типовике сказано "Вычислите с помощью правила Лопиталя". Также по вашему решению не совсем понял, как предел свести к виду 0/0 или ∞/∞. |
|
|
|
| tig81 |
15.11.2008, 14:37
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(GreatCornholio @ 15.11.2008, 16:26)  Также по вашему решению не совсем понял, как предел свести к виду 0/0 или ∞/∞. Цитата(tig81 @ 15.11.2008, 16:07) (x+1)^√(x+1)=e^ln(x+1)^(√(x+1))=... Далее используете свойство логарифма: lnx^y=ylnx и записуете функцию в виде: lnx/(1/у) |
|
|
|
| GreatCornholio |
15.11.2008, 14:48
Сообщение
#5
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 67 Регистрация: 15.11.2008 Из: Новосибирск Город: Новосибирск Учебное заведение: НГТУ Вы: студент |
И в конечном итоге получится e^0 = 1?
|
|
|
|
| tig81 |
15.11.2008, 14:54
Сообщение
#6
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
предел равен 1
|
|
|
|
| GreatCornholio |
15.11.2008, 14:56
Сообщение
#7
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 67 Регистрация: 15.11.2008 Из: Новосибирск Город: Новосибирск Учебное заведение: НГТУ Вы: студент |
Большое спасибо.
|
|
|
|
| tig81 |
15.11.2008, 15:02
Сообщение
#8
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
пожалуйста.
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 1:20 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru