Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Пределы _ lim(x->-1+0)(x+1)^√(x+1)
Автор: GreatCornholio 15.11.2008, 13:45
Подскажите, как по правилу лопиталя решать следуйщий предел:
lim (x+1)^(√(x+1))
x->-1+0
так и не смог осилить, как привести предел из вида 0^0 к виду 0/0 или ∞/∞
Автор: tig81 15.11.2008, 14:07
http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules
http://www.reshebnik.ru/solutions/1/
(x+1)^√(x+1)=e^ln(x+1)^(√(x+1))=...
Автор: GreatCornholio 15.11.2008, 14:26
Цитата
правила форума
примеры
(x+1)^√(x+1)=e^ln(x+1)^(√(x+1))=...
примеры
(x+1)^√(x+1)=e^ln(x+1)^(√(x+1))=...
В примерах не нашёл ни одного похожего решения через правило Лопиталя. В типовике сказано "Вычислите с помощью правила Лопиталя". Также по вашему решению не совсем понял, как предел свести к виду 0/0 или ∞/∞.
Автор: tig81 15.11.2008, 14:37
Цитата(GreatCornholio @ 15.11.2008, 16:26) 
Также по вашему решению не совсем понял, как предел свести к виду 0/0 или ∞/∞.
Цитата(tig81 @ 15.11.2008, 16:07)
(x+1)^√(x+1)=e^ln(x+1)^(√(x+1))=...
Далее используете свойство логарифма: lnx^y=ylnx и записуете функцию в виде: lnx/(1/у)
Автор: GreatCornholio 15.11.2008, 14:48
И в конечном итоге получится e^0 = 1?
Автор: tig81 15.11.2008, 14:54
предел равен 1
Автор: GreatCornholio 15.11.2008, 14:56
Большое спасибо.
Автор: tig81 15.11.2008, 15:02
пожалуйста.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)