Здравствуйте! Нжна мне небольшая помощь по рядам... был бы очень признателен (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Найти область сходимости степенного ряда (не знаю, как тут формулы вставлять - так что сорри - напишу строкой)

Сумма от 1-го до бесконечности /в числителе: (3^n)(x-2)^n/ |в знаменателе: n(ln^2|n+1|) | Пытался написать предельно понятно 8) Область я вроде как нашел - вышла от 5/3 до 7/3 - но как исследовать сходимость на концах интервала я не знаю... не подскажите? спасибо)

Нужно просто вместо х подставить 5/3 и посмотреть - сходится или расходится полученный ряд.

Спасибо! Так и делаю - в числителе 1 и -1 в степени бесконечность - это понятно - а в знаменатиле та ерунда и остается.. вот не могу понять - сходится или расходится...

При х = 5/3 получаем знакопеременнный ряд, который сходится по признаку Лейбница.
При x = 7/3 получаем расходящийся ряд, так как 1/ln^2 |n + 1| > 1/n начиная с некоторого n.

Огромное спасибо - разобрался! 8)

Опечатался, там не 1/ln^2 |n + 1| > 1/n^2, а 1/ln^2 |n + 1| > 1/n.

Хорошо - а разве тогда 1/ln^2 |n + 1| > 1/n это равенство будет верно? Если так посчитать - то 1/0,48 > 1 - Ok! Дальше - 2-й член 1/2,4 > 1/2 - єто уже не то... 3-й - 1/5,8 > 1/3 - тоже не то... не поулчается вроде.. или я ошибаюсь?

Да.. интересно только с какого? (IMG:style_emoticons/default/megalol.gif) Ладно -я оставлю n^2 - надеюсь, что преподаватель сильно всматриваться не будет (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Имеется в виду,что это верно начиная с некоторого n.

Надо исправить на 1/n. С 1/n^2 будет ошибка. Если преподаватель заметит, то будет минус. Начиная хотя бы с n = 10.

Хорошо. Иправлю! Большое спасибо (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)