так у нас логарифм отсекает отрицательную ОДЗ до 0! это получается такой мелкий огрызочек второй ветви прокрался и пересекся?

это как?

это значит у нас от второй ветки которая должна была во второй половине графика быть (при отрицательных х) осталась одна точка именно там где она пересекает второй график.

Так там логарифм по основанию 0.25! У вас в условии написан логарифм умножить на икс, сомнения были только в том, десятичный он или натуральный...

для отрицательных х данная функция не существует.

log[0,25]x это не логарифм умножить на х а логарифм от х по основанию 0,25

Вот это память у вас!!! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

у нас вторая ветка не только в отрицательных существует - маленький кусочек влез в положительную область - (0,5) это он (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)))) и существует он только при х=1! дальше начинается другая ветка.

Да уж. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)
Поспешил с советом. надо было разбивать на две области и для каждой делать так. А может опять поспешил. Я сейчас пишу свои тексты и заглядываю в форум. Норучку в руки брать некогда.

логарифм для x<0 неопределен.

по-моему, интервал [0,2).

почему существует только для х=1?



наверное да, так и надо делать... (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif)

У venja была хорошая идея, только функция, стоящая в правой части, не является возрастающей.

почему?

а может всетаки както можно решить не подбором?
для tig81: я имел ввиду что у нас гипербола сдвинута относительно начала координат в сторону +. поэтому вторая ветка туда и затесалась (0,5 это не шаг это "сдвиг" а шаг кому как хочется брал - я например 1 взял (IMG:style_emoticons/default/smile.gif).

Потому что функция, стоящая в знаменателе правой части, НЕ является ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ, она меняет знак с положительного на отрицательный в точке х = 2. Утверждение venja можно применить на участке от (0;2), где и получим единственный корень на этом интервале х = 1. А для x (0;+00) такое не проходит.

ну и пускай себе меняет! она ж существует! и пересекается!

(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Немного уточню) Функция, стоящая в правой части, является возрастающей не на интервале (0;+00), а на интервалах (0;2) и (2;+00). Возникает это из-за смены знака, точнее из-за того, что у этой функции есть разрыв. Поэтому для решения надо рассмотреть оба эти интервалы и используя то, что функция слева убывает, мы получаем, что существует единственное решение на интервале (0;2) и на интервале (2;+00). А дальше подбором получаем, что этими решениями будут 1 и 8. Вот как-то так.

Спасибо за развернутый ответ.
Вопрос в другом - найти какойнибудь способ решения не графическим способом и не подбором.

Никак. Трансцендентные уравнения не решаются.
Можно численно.

Приведенный мной способ решения не графический и не подбором. Да и других решений здесь скорее всего нет.