Я не совсем корректно ответил на Ваш пост номер 18.(Поспешил). Вы должны понять что Ваше предположение подразумевает наличие прямоугольного тр-ка сумма кубов(4,5,6..) катетов которого будет равна кубу(4,5,6..) гипотенузы. Доказательство невозможности существования такого прямоугольного тр-ка найти несложно.

И Вы считаете,что доказали невозможность его существования?

Так и Вы легко докажете невозможность его существования, учтя что он должен обладать взаимоисключающими требованиями. Сумма кубов(4,5..) его катетов дожна быть равна кубу(4,5..) гипотенузы. И в тоже время сумма квадратов его катетов дожны быть квадратом гипотенузы. Несложно опровергнуть наличие такового.

А почему этот треугольник обязательно будет треугольным?
В своём доказательстве Вы показали что степень можно разложить на сумму кубов,но там стоит С в степени (n-2)/2 - а это не всегда целое,поэтому и катеты не будут рациональными числами!

С^((n-2)/2) не всегда целое число, это верно. Но то что катеты не будут рациональными, т.е.станут иррациональными - рассуждение неверное. А то что треугольник будет прямоугольным(Вы это имели в виду?) видно из умножения части отрезка на сам отрезок. Получается произведение проекций катетов на гипотенузу. Квадраты катетов прямоугольного тр-ка.

Почему?

Встречный вопрос: Почему степень (n-2)/2, где "n" больше(или равно) 2, и есть число целое ("n"-целое) должна рациональное число превратить в иррациональное?

Иными словами,Вы считаете,что квадратный корень из 2 - рациональное число?

А где Вы увидели квадратный корень из 2 ?

Да это не важно.Если число не является полным квадратом,то корень из него - число иррациональное.

Я немного устал. Но то к чему Вы (похоже) клоните начал понимать. Вы, возможно, правы что выкладки в файле распостраняются и на некоторые иррациональные числа. Я как-то, знаете, не задумывался.. Но это ничего не опровергает, а лишь дополняет.

А по-моему наоборот.Если так рассуждать,то любую степень можно разложить в сумму квадратов иррациональных чисел,а это ничего не доказывает.

Вы считаете что произведение двух частей отрезка на сам отрезок нельзя представить как квадраты катетов прямоугольного треугольника, где отрезок - гипотенуза, а две части отрезка - проекции катетов?

Я считаю,что если Вы доказали,что степень можно разложить на сумму квадратов двух чисел,причём числа эти иррациональны,то это не доказывает ВТФ.

Вы ошибаетесь. То что есть прямоугольный треугольник (например) с катетами 2^1/2 каждый и гипотенузой 2 и для него верно: (2^1/2)^2+(2^1/2)^2=2^2 доказал не Ваш покорный слуга, а Пифагор.

Я не отрицаю этого.Но из этого не следует,что верна Великая Теорема Ферма.

А мне диалог с Вами подсказал одну простую мысль: Границы применимости теоремы Пифагора и ВТФ - совпадают.

Сумма кубов (например) катетов прямоугольного тр-ка всегда НЕравна кубу гипотенузы этого треугольника.(Это можно показать для всех степеней больших чем 2). Это утверждение верно и для иррациональных значений катетов.

Я и не спорю.Но ещё раз говорю,из этого НЕ следует,что ВТФ верна!

Любое С^n раскладывается не иначе чем на сумму квадратов. (см. файл)