Помогите, пжалуйста дорешать (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
А то у меня неясности в некоторых моментах и сказочная дисперсия получается (IMG:style_emoticons/default/newconfus.gif)

Условие:
Случайная величина Х задана функцией F(x).
Найти плостность распределения вероятностей, математическое ожидание М(Х) и дисперсию случайной величины D(Х).
F(x)=0, x<=0
F(x)=x^3, 0<x<=1
F(x)=1, x>1
Вообще тут скобочка типа системы уравнений.
Решение:
1)Плотностью распределения называют первую производную от функции.
f(x)=F'(x)=0, x<0 - Эта не существует значит?
f(x)=F'(x)=3x^2, 0<x<=1
f(x)=F'(x)=0, x>1 - И эта не существует?

2) Математическое ожидание:
ищем на участке (0;1)
M(X)=int от 0 до 1 (x*f(x))dx=int (0;1) (x*3x^2)dx=(после интегрирования получаем)= 3/4=0,75

3)Дисперсия случайной величины:
в учебнике есть формула:
D(X)=int (а;в) [x-M(X)]^2*f(x)dx
Тут квадратные скобки особенные какие-то или обычные?
Если они обычные, то есть выражение в скобках надо просто возвести в квадрат, тогда у меня получается:
D(X)=int (0;1) ([x-3/4]^2*3x^2)dx=3*int (0;1) (x^4-3/2x^3+9/16)dx
интегрируем как сумму интегралов:
3*(int (0;1)(x^4)dx-3/2*int (0;1)(x^3)dx+9/16*int (0;1)dx)=3(1/5*х^5(0;1)-3/2*x^4(0;1)+9/16*x(0;1))=
=3(1/5-6+9/16)=-15.7125
(IMG:style_emoticons/default/newconfus.gif) Такое число может быть тут?
Дисперсию ищем на отрезке где f(x) не равно нулю?
или как то по другой формуле?
(IMG:style_emoticons/default/blush.gif)

Такую формулу не знаю, знаю вот такую:
D(X)=(интеграл от -00 до +00) x^2*f(x) dx - [M(X)]^2

Формулу для дисперсии нашли правильную. Надо только внимательнее считать:
D(X)=int (0;1) ([x-3/4]^2*3x^2)dx=3*int (0;1) (x^4-3/2x^3+9/16x^2)dx
Дисперсия по определению не может быть отрицательной величиной.
Кстати, формула, которую предложила tig81, часто бывает удобнее для вычислений.

Что значит не существует? А чем Вам 0 не нравится? Просто плотность вероятности f(x) равна 0 вне (0,1).



Вообще-то по определению интеграл от -00 до +00. Но так как f(x) равна 0 вне (0,1), то этот интеграл СВЕДЕТСЯ к интегралу от 0 до 1.




То же самое замечание.

Благодарю всех! (IMG:style_emoticons/default/wub.gif)
Вроде разобралась!!! Дисперсия получилась!!! Четная!!! 0,0375 (IMG:style_emoticons/default/yes.gif) (IMG:style_emoticons/default/clap.gif)

Для закрепления результатов пара вопросов (IMG:style_emoticons/default/flowers1.gif)

В общем я пишу общие формулы мат.ожидания с интегралом от -00 до +00 и тут же поясняю, что так "как f(x) равна 0 вне (0,1), то этот интеграл СВЕДЕТСЯ к интегралу от 0 до 1" и дальше уже пишу определенный интеграл и решаю, пральна? Также и с дисперсией.
А то решить решили (IMG:style_emoticons/default/megalol.gif) а вот теперь грамотно написать, почему я интеграл беру не с бесконечностью а на отрезке...

не четная, а положительная

Ой, какая разница!!! Главное что задачка решилась!!!!! (IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif) Эт я от радости очепятку сделала (IMG:style_emoticons/default/megalol.gif)
Благодарствую :-) (IMG:style_emoticons/default/flowers1.gif)
Пошла дальше дорешивать свою контрольную (IMG:style_emoticons/default/rolleyes.gif)

Не стал отдельную тему создавать... У меня задача с таким же условием. Я пробовал решать, и ответ получился не очень удачным (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Подскажите, пожалуйста, в чем ошибки. Я так подозреваю, что в интегралах (давно я ими не занимался), но не могу понять, что именно не так.

Интеграл для нахождения мат. ожидания:
sin(2x)/4(первая строчка на второй страничке).. когда подставляете пределы, то от верхнего предела отнимаем нижний, а у вас два раза знак плюс. Поэтому в ответе при 1/2 другой знак.
В дисперсии один раз забыли дописать dx.
Когда применяли метод по частям:v=-cos2x/2 и соответственно далее не то подставленно.

Спасибо, исправил. Вот так получилось:

Ответ уже получше вышел (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Теперь все правильно?

похоже на правду.
В интеграле для мат. ожидания также исправили?

Хорошо (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Да, знак исправил.
Спасибо Вам большое.

Пожалуйста.

One Piece OnePiece Chapter 1 OnePiece Chapter 2 OnePiece Chapter 3 OnePiece Chapter 4 OnePiece Chapter 5 OnePiece Chapter 6 OnePiece Chapter 7 OnePiece Chapter 8 OnePiece Chapter 9 OnePiece Chapter 10 OnePiece Chapter 11 OnePiece Chapter 12 OnePiece Chapter 13 OnePiece Chapter 14 OnePiece Chapter 15 OnePiece Chapter 16 OnePiece Chapter 17 OnePiece Chapter 18 OnePiece Chapter 19 OnePiece Chapter 20 OnePiece Chapter 21 OnePiece Chapter 22 OnePiece Chapter 23 OnePiece Chapter 24 OnePiece Chapter 25 OnePiece Chapter 26 OnePiece Chapter 27 OnePiece Chapter 28 OnePiece Chapter 29 OnePiece Chapter 30 OnePiece Chapter 31 OnePiece Chapter 32 OnePiece Chapter 33 DragonBall DragonBall Chapter 1 DragonBall Chapter 2 DragonBall Chapter 3 DragonBall Chapter 4 DragonBall Chapter 5 DragonBall Chapter 6 DragonBall Chapter 7 DragonBall Chapter 8 DragonBall Chapter 9 DragonBall Chapter 10 DragonBall Chapter 11 DragonBall Chapter 12 DragonBall Chapter 13 DragonBall Chapter 14 DragonBall Chapter 15 DragonBall Chapter 16 DragonBall Chapter 17 DragonBall Chapter 18 DragonBall Chapter 19 DragonBall Chapter 20 DragonBall Chapter 21 Naruto Ronaldo Doraemon Doraemon Chapter 1 Doraemon Chapter 2 Doraemon Chapter 3 Doraemon Chapter 4 Doraemon Chapter 5 Doraemon Chapter 6 Doraemon Chapter 7 Doraemon Chapter 8 Doraemon Chapter 9 Doraemon Chapter 10 Doraemon Chapter 11 Doraemon Chapter 12 Doraemon Chapter 13 Doraemon Chapter 14 Doraemon Chapter 15 Doraemon Chapter 16 Doraemon Chapter 17 Doraemon Chapter 18 Doraemon Chapter 19 Doraemon Chapter 20 Doraemon Chapter 21 Doraemon Chapter 22 Doraemon Chapter 23 Doraemon Chapter 24 Doraemon Chapter 25 Doraemon Chapter 26 Doraemon Chapter 27 Doraemon Chapter 28 Doraemon Chapter 29 Doraemon Chapter 30 Doraemon Chapter 31 Doraemon Chapter 32 Doraemon Chapter 33 Doraemon Chapter 34 Pokemon Pokemon Chapter 1 Pokemon Chapter 2 Pokemon Chapter 3 Pokemon Chapter 4 Pokemon Chapter 5 Pokemon Chapter 6 Pokemon Chapter 7 Pokemon Chapter 8 Pokemon Chapter 9 Pokemon Chapter 10 Pokemon Chapter 11 Pokemon Chapter 12 Pokemon Chapter 13 Pokemon Chapter 14 Pokemon Chapter 15 Pokemon Chapter 16 Pokemon Chapter 17 Pokemon Chapter 18 Pokemon Chapter 19 Pokemon Chapter 20 Pokemon Chapter 21 Pokemon Chapter 22 Pokemon Chapter 23 Pokemon Chapter 24 Pokemon Chapter 25 Pokemon Chapter 26 Pokemon Chapter 27 Pokemon Chapter 28 Pokemon Chapter 29 Pokemon Chapter 30 Pokemon Chapter 31 Pokemon Chapter 32 Pokemon Chapter 33 Conan Conan Chapter 1 Conan Chapter 2 Conan Chapter 3 Conan Chapter 4 Conan Chapter 5 Conan Chapter 6 Conan Chapter 7 Conan Chapter 8 Conan Chapter 9 Conan Chapter 10 Conan Chapter 11 Conan Chapter 12 Conan Chapter 13 Conan Chapter 14 Conan Chapter 15 Conan Chapter 16 Conan Chapter 17 Conan Chapter 18 Conan Chapter 19 Conan Chapter 20 Conan Chapter 21 Conan Chapter 22 Conan Chapter 23 Conan Chapter 24 Conan Chapter 25 Conan Chapter 26 Conan Chapter 27 Conan Chapter 28 Conan Chapter 29 Conan Chapter 30 Conan Chapter 31 Conan Chapter 32 Conan Chapter 33 Fairy Tail Fairy Tail Chap1 Fairy Tail Chap2 Fairy Tail Chap3 Fairy Tail Chap4 Fairy Tail Chap5 Fairy Tail Chap6 Fairy Tail Chap7 Fairy Tail Chap8 Fairy Tail Chap9 Fairy Tail Chap10 Fairy Tail Chap11 Fairy Tail Chap12 Fairy Tail Chap13 Fairy Tail Chap14 Fairy Tail Chap15 Fairy Tail Chap16 Fairy Tail Chap17 Fairy Tail Chap18 Fairy Tail Chap19 Fairy Tail Chap20 Fairy Tail Chap21 Fairy Tail Chap22 Fairy Tail Chap23 Fairy Tail Chap24 Fairy Tail Chap25 Fairy Tail Chap26 Fairy Tail Chap27 Fairy Tail Chap28 Fairy Tail Chap29 Fairy Tail Chap30 Fairy Tail Chap31 Fairy Tail Chap32 Fairy Tail Chap33 One-Punch Man One-Punch Man Chap1 One-Punch Man Chap2 One-Punch Man Chap3 One-Punch Man Chap4 One-Punch Man Chap5 One-Punch Man Chap6 One-Punch Man Chap7 One-Punch Man Chap8 One-Punch Man Chap9 One-Punch Man Chap10 One-Punch Man Chap11 One-Punch Man Chap12 One-Punch Man Chap13 One-Punch Man Chap14 One-Punch Man Chap15 One-Punch Man Chap16 One-Punch Man Chap17 One-Punch Man Chap18 One-Punch Man Chap19 One-Punch Man Chap20 One-Punch Man Chap21 One-Punch Man Chap22 One-Punch Man Chap23 One-Punch Man Chap24 One-Punch Man Chap25 One-Punch Man Chap26 One-Punch Man Chap27 One-Punch Man Chap28 One-Punch Man Chap29 One-Punch Man Chap30 One-Punch Man Chap31 One-Punch Man Chap32 One-Punch Man Chap33 Tokyo Ghoul Tokyo Ghoul Chap1 Tokyo Ghoul Chap2 Tokyo Ghoul Chap3 Tokyo Ghoul Chap4 Tokyo Ghoul Chap5 Tokyo Ghoul Chap6 Tokyo Ghoul Chap7 Tokyo Ghoul Chap8 Tokyo Ghoul Chap9 Tokyo Ghoul Chap10 Tokyo Ghoul Chap11 Tokyo Ghoul Chap12 Tokyo Ghoul Chap13 Tokyo Ghoul Chap14 Tokyo Ghoul Chap15 Tokyo Ghoul Chap16 Tokyo Ghoul Chap17 Tokyo Ghoul Chap18 Tokyo Ghoul Chap19 Tokyo Ghoul Chap20 Tokyo Ghoul Chap21 Tokyo Ghoul Chap22 Tokyo Ghoul Chap23 Tokyo Ghoul Chap24 Tokyo Ghoul Chap25 Tokyo Ghoul Chap26 Tokyo Ghoul Chap27 Tokyo Ghoul Chap28 Tokyo Ghoul Chap29 Tokyo Ghoul Chap30 Tokyo Ghoul Chap31 Tokyo Ghoul Chap32 Tokyo Ghoul Chap33

NewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNews