 lim(x->0)tg5x/sin3x, точно неуверена верно ли... |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| АлевтинкА |
 20.3.2008, 14:07
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 19.3.2008 Город: Екатеринбург Вы: студент  |
Дан предел limx->0 tg5x/sin3x
limx->0 tg5x/sin3x = 0/0 - т.е. неопределенность Хотела преобразовать функцию и использовать первый замечательный предел (limx->0 sinx/x=0), но у меня ничего не получилось ... В итоге заменила на эквивалентные бесконечно малые функции, т.е. tg5x=5x, sin3x=3x при х->0 получим limx->0 tg5x/sin3x=limx->0 5x/3x=5/3 Правильно ли это??? Или можно как то по другому решить!? Подскажите |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 6)
| Dimka |
20.3.2008, 14:28
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Правильно
|
|
|
|
| tig81 |
20.3.2008, 20:58
Сообщение
#3
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(АлевтинкА @ 20.3.2008, 16:07)  Дан предел limx->0 tg5x/sin3x limx->0 tg5x/sin3x = 0/0 - т.е. неопределенность Хотела преобразовать функцию и использовать первый замечательный предел (limx->0 sinx/x=0), но у меня ничего не получилось ... В итоге заменила на эквивалентные бесконечно малые функции, т.е. tg5x=5x, sin3x=3x при х->0 получим limx->0 tg5x/sin3x=limx->0 5x/3x=5/3 Правильно ли это??? Или можно как то по другому решить!? Подскажите Правильно, но конечно можно и по-другому решать |
|
|
|
| АлевтинкА |
21.3.2008, 7:45
Сообщение
#4
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 19.3.2008 Город: Екатеринбург Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 21.3.2008, 1:58) Правильно, но конечно можно и по-другому решать А как тогда по-другому можно решить??? Подскажите? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
| venja |
21.3.2008, 7:58
Сообщение
#5
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
limx->0 tg5x/sin3x = limx->0 sin(5x)/[cos(5x)*sin(3x)]=
limx->0 (5/3)* [sin(5x)/(5x)]*[1/cos(5x)]*1/[sin(3x)/(3x)] = (5/3)*1*1*1=5/3 |
|
|
|
| АлевтинкА |
21.3.2008, 13:49
Сообщение
#6
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 19.3.2008 Город: Екатеринбург Вы: студент |
Спасибо!
|
|
|
|
| tig81 |
21.3.2008, 16:49
Сообщение
#7
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(venja @ 21.3.2008, 9:58) limx->0 tg5x/sin3x = limx->0 sin(5x)/[cos(5x)*sin(3x)]= limx->0 (5/3)* [sin(5x)/(5x)]*[1/cos(5x)]*1/[sin(3x)/(3x)] = (5/3)*1*1*1=5/3 +, например еще, и правило Лопиталя. |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 14:03 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru