Может сказать, что я делаю не так?

1. Решить неравенство.
f(g(x))<g(f(x)), если f(x)=2^x-1, g(x)=2x+1

2^(2x+1)-1<2*(2^x-1)+1
2^(2x+1)-1<4^x-2+1
2^(2x+1)-1<4^x-1
2^(2x+1)-4^x<0
2^(2x)*2-2^(2x)<0
Пусть 2^x=t,
2t-t<0
t<0
2^x<0?

Обычно получается квадратное уравнение.


2. Решить уравнение.
sin x=1/2(a+2), если пи/6 - один из корней.
С чего начать?
sin x=a/2-1
a/2-1=pi/6 ?

8x - x^2=0
S'(x)=8-2x
8-2x=0
x=4 - т. max
S'(x)>0
8-2x>0

--- 4 ---
+ -

а дальше?
То есть при х=4 площадь прямоугольника максимальная. Значит одна сторона равна 4, другая у=8-х...
Радиус описанной окружности равен (см. замечание граф Монте-Кристо)...

Прямоугльник получается квадрат.
x=4
y=8-4=4

Вот такую формулу нашла:
Т.к. это квадрат, то
R=(a*sqrt(2))/2=2*sqrt(2)

Правильно, радиус описанной окружности вокруг квадрата равен половине диаметра.

2. Окно внизу в спальне в форме прямоугольника, а вверху – равностороннего треугольника. Площадь окна=4 м^2. Каким должно быть основание окна, что бы периметр был наименьшим?

Получается, что S окна= a*b + (c^2*(sqrt(3))/4=4

я так понимаю треугольник находится на прямоугольнике (как бы домик получается), поэтому сторона треугольника равна, например, ширине прямоугольника, т.е. с=b.


периметр чего: окна или состовляющих его частей?

Тогда S окна= a*b + (a^2*(sqrt(3))/4=4

Основание окна получает прямоугольник.

площадь окна найдена правильно.

ab=4-(a^2*(sqrt(3))/4
a=(16-a^2*(sqrt(3))/4b
S(прямоугольник)=a*b=(16-a^2*(sqrt(3))/4b*b=(16-a^2*(sqrt(3))/4

у вас получилось, что а выражается через а и b, а надо чтобы одна переменная выражалась через другую.

А как иначе? Выразить b?

А если из равенства ab=4-(a^2*(sqrt(3))/4 выразить b?

b=(16-a^2*(sqrt(3))/4a
S=a*b=a*(16-a^2*(sqrt(3))/4a=16-a^2*(sqrt(3))/4

Теперь найти производную и т. минимум?

Вам что надо исследовать на минимум?

P=2a+2b=2a+2*(16-a^2*(sqrt(3))/4a=(4a+32-a^2*(sqrt(3)))/4a

Вот я только не поняла, периметр чего должен быть наименьшим: окна или его основания?
Пусть будет основания.
P=...=2a+2*(16-a^2*(sqrt(3))/4a=(4a+32-a^2*(sqrt(3)))/4a
не поняла этот переход!?

Сложила.
2a+2*(16-a^2*(sqrt(3))/4a=2a+(32-a^2*(sqrt(3))/4a
2a умножим на 2
(4a+32-a^2*(sqrt(3)))/4a

На двойку умножается вся скобка или тоьлко 16? Я бы лучше числитель и знаменатель сократила на 2.


а почему на 2, если общий знаменатель у вас 4а?

Ошибка. Я что-то только на 16 умножила.
2a+2*(16-a^2*(sqrt(3))/4a=2a+(32-2*a^2*(sqrt(3))/4a=

Если скоратить, то 2a+2*(16-a^2*(sqrt(3))/4a=2a+*(16-a^2*(sqrt(3))/2a=(4a^2+16-a^2*sqrt(3))/2a

я бы лучше сократила 2 и 4.


да. Но здесь была другая фраза пару сек. назад. (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif)