Может сказать, что я делаю не так?

1. Решить неравенство.
f(g(x))<g(f(x)), если f(x)=2^x-1, g(x)=2x+1

2^(2x+1)-1<2*(2^x-1)+1
2^(2x+1)-1<4^x-2+1
2^(2x+1)-1<4^x-1
2^(2x+1)-4^x<0
2^(2x)*2-2^(2x)<0
Пусть 2^x=t,
2t-t<0
t<0
2^x<0?

Обычно получается квадратное уравнение.


2. Решить уравнение.
sin x=1/2(a+2), если пи/6 - один из корней.
С чего начать?
sin x=a/2-1
a/2-1=pi/6 ?

а где решение для пункта с?

С переметрами я исправила. А с пунктом с я думаю (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)

ну похоже на правду.
Подумайте, как вы сможете найти третью сторону?

Не знаю. (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) Что-то ничего придумать не могу.

а теорему косинусов знаете?

Знаем. У нас ведь синус дан. Ай, всё, поняла.
a^2=5^2+5^2-2*5*5* sin a
a^2=25+25-50 * sin A
a^2=50-50*7/25
a=6

p=(5+5+6)/2=8
S=p*r
12=8*r
r=1.5

S=(abc)/4R
12=(5*5*6)/4R
4r=12.5
R=3.125=3 1/8


Что бы я без Вас делала (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)

теорема косинусов подразумевает использование косинусов.

a^2=5^2+5^2-2*5*5* sina
a^2=25+25-50 * sinа
a^2=50-50*7/25
a=6
хотя cosа вычислили правильно

(IMG:http://i024.radikal.ru/0803/30/5de75fa42f26.jpg)
В прямоугольном треугольнике точка касания вписаной окружности и гипотенузы делит гипотенузу на отрезки 5 см и 12 см. Найти:
а) r (радиус вписаной окружности) S=p*r
b ) длину катетов

Решение:
Гипотенуза=5+12=17 (см)
Сейчас надо как-то стороны найти.. Тогда и радиус найдётся.

обозначим вершины треугольника: вершина прямого угла - точка С, точка касания вписанной окружности и гипотенузы - т. К, АК=5, КВ=12. Точка касания окружности к катету АС - т. М, к катету ВС - т.N.
Соедините центр окружности О с вершинами треугольника и рассмотрите полученные треугольники (Например треугольники АМО и АКО и т.д.). Что вы про них сможете сказать?

Они равны? Отсюда получаем, что AK=AM=5
Затем треугольники KBO и OBN - равны => KB=NB=12
Затем MC=CN=x
289=(5+x)^2+(12+x)^2
289=25+10x+x^2+144+24x+x^2
2x^2+34x-120=0
x^2+17x-60=0
D=289+240=529
x=(-17+23)/2=3
x=(-17-23)/2=-20 не уд.
MC=CN=3

AC=5+3=8
CB=12+3=15
Проверка:
289=64+225
289=289

S=1/2*AC*CB=1/2*8*15=60
S=p*r
p=(17+8+15)/2=20
60=20*r
r=3

это тоже проверка или это нахождение радиуса?

Это уже нахождение. r=3

что такое х?

х я обозначивала за стороны MC=CN.
Затем находила этот х:
289=(5+x)^2+(12+x)^2
289=25+10x+x^2+144+24x+x^2
2x^2+34x-120=0
x^2+17x-60=0
D=289+240=529
x=(-17+23)/2=3
x=(-17-23)/2=-20 не уд.

рассмотрите четырехугольник МСNО, что вы про него можете сказать?

По теореме Пифагора:

(r+12)^2+(r+5)^2=(12+5)^2

Отсюда находите радиус r вписанной окружности.

_ShadoW_ r через х обозначила, а сама не поняла что это так!

Ну ответ ведь правильный?

Квадрат получается.

Да, правильный. Но пока во время экзамене вы будете еще раз находить радиус , ваши однокласники уже решат вторую задачу. Для экономии времени.

да. И сторонами этого квадрата есть х и r. То есть r=х.

ax^2 - 5x + 1=0
Решение уравнения: sqrt(3)-1,
то a= ...?

a*(sqrt(3)-1)^2 - 5(sqrt(3)-1) + 1=0
a*(3-2*sqrt(3)+1) - 5*sqrt(3) + 5 + 1=0
a*(4-2*sqrt(3))=5*sqrt(3) - 6
a=(5*sqrt(3) - 6) / (4-2*sqrt(3)

Как-то ещё упростить нужно?