Не могу понять |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Не могу понять |
miska |
17.2.2008, 11:57
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 11 Регистрация: 17.2.2008 Город: Москва Учебное заведение: МАДИ Вы: студент |
Не могу понять как решить такой ряд
ряд 1+2!/2^2+3!/3^3+...+n!/n^n Признаками сравнения и Даламбером не получается. С чем его нужно сравнивать? |
tig81 |
17.2.2008, 12:06
Сообщение
#2
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
miska |
17.2.2008, 12:13
Сообщение
#3
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 11 Регистрация: 17.2.2008 Город: Москва Учебное заведение: МАДИ Вы: студент |
Цитата Простите, а что значит "решить ряд"? Исследовать на сходимость. Предполагаю, что его нужно исследовать путем сравнения, но с каким рядом? |
venja |
17.2.2008, 14:09
Сообщение
#4
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Даламбер
а(n+1)/a(n) = (n+1)!*n^n/[(n+1)^(n+1)*n!]= [n/(n+1)]^n=1/[1+(1/n)]^n --> 1/e <1 второй замечательный предел |
miska |
17.2.2008, 15:13
Сообщение
#5
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 11 Регистрация: 17.2.2008 Город: Москва Учебное заведение: МАДИ Вы: студент |
venja, благодарю.
Хочу спросить про правильность решения другого подобного ряда. (IMG:http://img228.imageshack.us/img228/9913/72360704ao2.png) (IMG:http://img219.imageshack.us/img219/4242/97001520tr4.png) |
venja |
17.2.2008, 18:21
Сообщение
#6
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Верно, только n--> 00
|
miska |
17.2.2008, 18:28
Сообщение
#7
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 11 Регистрация: 17.2.2008 Город: Москва Учебное заведение: МАДИ Вы: студент |
точно, не обратил внимание и не поменял по невнимательности.
А можно сделать какую-нибудь проверку в таких случаях, потому что я не очень уверен в правильности решения, когда у меня предел равен oo? |
Руководитель проекта |
18.2.2008, 5:06
Сообщение
#8
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
Можно воспользоваться радикальным признаком Коши, применив к n! формулу Стирлинга: n!=(n^n)*(e^(-n))*sqrt(2*pi*n) (справедлива при больших n).
P.S. Вам стоит изменить название темы, а то уж больно хочется ее закрыть. |
Текстовая версия | Сейчас: 2.5.2024, 20:23 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru