Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Ряды _ Не могу понять
Автор: miska 17.2.2008, 11:57
Не могу понять как решить такой ряд
ряд 1+2!/2^2+3!/3^3+...+n!/n^n
Признаками сравнения и Даламбером не получается. С чем его нужно сравнивать?
Автор: tig81 17.2.2008, 12:06
Не могу понять как решить такой ряд
ряд 1+2!/2^2+3!/3^3+...+n!/n^n
Признаками сравнения и Даламбером не получается. С чем его нужно сравнивать?
Простите, а что значит "решить ряд"?
Автор: miska 17.2.2008, 12:13
Простите, а что значит "решить ряд"?
Исследовать на сходимость.
Предполагаю, что его нужно исследовать путем сравнения, но с каким рядом?
Автор: venja 17.2.2008, 14:09
Даламбер
а(n+1)/a(n) = (n+1)!*n^n/[(n+1)^(n+1)*n!]=
[n/(n+1)]^n=1/[1+(1/n)]^n --> 1/e <1
второй замечательный предел
Автор: miska 17.2.2008, 15:13
venja, благодарю.
Хочу спросить про правильность решения другого подобного ряда.
Автор: venja 17.2.2008, 18:21
Верно, только n--> 00
Автор: miska 17.2.2008, 18:28
точно, не обратил внимание и не поменял по невнимательности.
А можно сделать какую-нибудь проверку в таких случаях, потому что я не очень уверен в правильности решения, когда у меня предел равен oo?
Автор: Руководитель проекта 18.2.2008, 5:06
Можно воспользоваться радикальным признаком Коши, применив к n! формулу Стирлинга: n!=(n^n)*(e^(-n))*sqrt(2*pi*n) (справедлива при больших n).
P.S. Вам стоит изменить название темы, а то уж больно хочется ее закрыть.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)