Может сказать, что я делаю не так?

1. Решить неравенство.
f(g(x))<g(f(x)), если f(x)=2^x-1, g(x)=2x+1

2^(2x+1)-1<2*(2^x-1)+1
2^(2x+1)-1<4^x-2+1
2^(2x+1)-1<4^x-1
2^(2x+1)-4^x<0
2^(2x)*2-2^(2x)<0
Пусть 2^x=t,
2t-t<0
t<0
2^x<0?

Обычно получается квадратное уравнение.


2. Решить уравнение.
sin x=1/2(a+2), если пи/6 - один из корней.
С чего начать?
sin x=a/2-1
a/2-1=pi/6 ?

Мало данных. Пока только можно сказать, что
Р(А)+Р(В)-Р(А)*P(В)=2/3

Вот если действительно в условии есть то, что



то данных достаточно.

Для venja

Большой Вам привет, могу вопрос к вашему решению?

Эта формула, которую приводите, предусматривает одновременное появление событий А, В.
В задаче спрашивается - хотя бы одно из событий.
Надо еще дополнить возможность, что случится А и не будет В и еще наоборот будет Б, не будет А?

Как я уже говорила, повторить тервер себе поставила за цель, но постоянно сомнения одолевают.

Заранее спасибо.

Спасибо за привет. Большое спасибо за большой привет. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Отвечаю на Ваш вопрос.
По определению сумма событий А+В есть событие, заключающееся в том, что произошло ХОТЯ БЫ ОДНО из событий А или В.

Формула:
Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(А*В)
Для независимых событий Р(А*В)=Р(А)*Р(В), поэтому
Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(А*В)=Р(А)+Р(В)-Р(А)*P(В)

Получаем (если действительно P(A)=P( B )) простую систему:

Р(А)+Р(В)-Р(А)*P(В)=2/3
Р(А)=Р(В)

P(A)=P( B )) = И чему они будут равны?

Р(А)+Р(В)-Р(А)*P(В)=2/3



Обозначим

Р(А)= х, Р(В)=у

Осталось решить простую систему:

х+у-ху=2/3
х=у

Ответ не очень красив. Кстати, учтите, что х и у должны быть межdу 0 и 1 (это вероятности).

для venja

Спасибо большое, вот видите, где я проблемы вижу - самой смешно становится :-)
Формулу, конечно, знаю, но почему-то я ее сама начала выводит по принципу
Р(А+В)=Р(А)*(1-Р(В)) + Р(В)(1-Р(А)) + р(А)*Р(В) а когда получила
Р(А)+Р(В)-Р(А)*P(В), то начали одолевать сомнения.

Свою идею повторять тервер пока не бросаю - такая красивая часть математики.

Как конец просчитать, это ясно - обозначить Р(А)=Р(В)= х и подставить в полученное уравнение.

Не думаю, что красивая. (IMG:style_emoticons/default/no.gif)
Скорее нудная, чем красивая.

для Dimka

:-) У меня на этот счет своя теория и причины, опять же прекрасные руссие поговорки - на вкус и на цвет... , один любит ... Я перейду в "Елена о себе" объясню, почему, чтобы в этой теме серьезным людям не мешать решать серьезные проблемы.

x+x-x*x=2/3
2x-x^2-2/3=0
x^2-2x+2/3=0
D=4-8/3=4/3

x=(2+(2/корень из 3))/2= 1+1/корень из 3 >0, не подходит.
x==(2-(2/корень из 3))/2= 1-1/корень из 3 < 0. Это и будет ответ.

venja,jelena Спасибо большое за помощь! (IMG:style_emoticons/default/hi.gif)

* * * * *

(IMG:http://i018.radikal.ru/0802/db/9f0f9faa9242.jpg) Если а=пи/12

2sin^2(2a)=8*sin^2 a*cos^2 a
2cos^2 a=1+cos2a=1+cos^2 a-sin^2 a
2*sin a*cos a=sin2a

8*sin^2 a*cos^2 a - sin2a+1+cos2a=

- sin2a+1+cos2a=-(2*пи)/12+1+(2*пи/12)=-1/2+1+(корень из 3)/2=1/2+(корень из 3)/2=)1+(корень из 3))/2

А что ещё можно сделать с 8*sin^2 a*cos^2 a ?

Главное venja, спасибо :-)

2sin^2(2a) - это бы не меняла
2cos^2 a=1+cos2a - здесь бы закончила
2*sin a*cos a=sin2a - правильно

теперь все в одно выражение - все получится, .... ну как, получилось?

Получается так:
2sin^2(2a)-sin2a+1+cos^2 a-sin^2 a=1.5 ?

только конец выражения перепишите так
1+cos^2 a-sin^2а =1+cos2a

Я это выражение лучше полностью перепишу и с подстановкой, а-то немного путаница получилась

2sin^2(2a)-sin2a+1+cos2а = 2*(1/2)^2 - (1/2) + 1 + (корень из 3)/2 = 1 + (корень из 3)/2

то есть ответами сходимся.

А так у меня ответ другой выходит.
1+cos^2 a- sin^2 a=1+3/4-1/4=1.5

1+cos2a = 1+(корень из 3)/2

Полностью с Вами согласен. Теория вероятностей кажется мне одной из самых увлекательных математических дисциплин.

По введению в теорию вероятностей у меня написана книжка ( под видом методического пособия), где я постарался живо, с юмором и стремлением увлечь дать введение в эту теорию.
Надеюсь, мне это удалось. Если у меня получится, то постараюсь выслать Вам файл в Wordе.

А мне можно? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

для venja - очень большое спасибо :-) особенно если с юмором Вам присущим, тогда уверена, что получу большое удовольствие.

Для ShadoW - я свое сообщение изменила, чтобы разногласий не было, тепеть у нас все сходится, когда полностью записала.

Сначала ведь было 1,5. А когда заменили, почему-то выходит другой ответ.

:-) cut (вырезала? ) конец выражения, которое вам предлагала еще поменять, и вместо настоящего конца, где у нас cos2a, смотрела на то, что у меня осталось перед 1 (а там был sin 2a) - опечатка моя :-)

Вообщем, оставлю так, когда получалось 1,5 (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

(IMG:http://i043.radikal.ru/0802/da/5250badeb96b.jpg)
(IMG:http://i017.radikal.ru/0802/c8/7848a426531b.jpg)

1. Не понятно, как ребра могут быть правильными треугольниками. Ребро - это отрезок! (IMG:style_emoticons/default/blink.gif)
2. А почему в основании квадрат, ведь может лежать и ромб!?
3. Если даже в основании квадрат, то почему ВО=ОД=1, если сторона квадрата связана с его диагональю соотношение: d=sqrt(2)*a. При а=2 как такое получается?