 lim(x->0)(e^x - e^-x - 2x)/(x - sinx) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| carter_rul |
 2.2.2008, 14:19
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 4 Регистрация: 2.2.2008 Город: Екатеринбург Учебное заведение: ГУ  |
lim (x->0) (e^x - e^-x - 2x)/(x - sinx)
Метод Лопиталя. Только я уже математику не помню совершенно. Также проблемы с производной. Помогите зарешать. |
   |
 
|
| tig81 |
2.2.2008, 16:22
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(carter_rul @ 2.2.2008, 16:19)  lim (x->0) (e^x - e^-x - 2x)/(x - sinx) Метод Лопиталя. Только я уже математику не помню совершенно. Также проблемы с производной. Помогите зарешать. помочь можем решить! В чем именно загвоздка? Для начала прочтите правила форума! |
|
|
|
| carter_rul |
2.2.2008, 19:23
Сообщение
#3
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 4 Регистрация: 2.2.2008 Город: Екатеринбург Учебное заведение: ГУ |
Когда я нахожу предел сразу при х=0, получаю - 0/-1=0.
Когда я нахожу производные числителя и знаменателя, а затем нахожу предел при х=0, получаю - -3/0=00. В задании написано использовать метод Лопиталя. Подскажите, пожалуйста, какой из ответов - верный? |
|
|
|
| tig81 |
2.2.2008, 19:27
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(carter_rul @ 2.2.2008, 21:23) Когда я нахожу предел сразу при х=0, получаю - 0/-1=0. Когда я нахожу производные числителя и знаменателя, а затем нахожу предел при х=0, получаю - -3/0=00. В задании написано использовать метод Лопиталя. Подскажите, пожалуйста, какой из ответов - верный? Ни один неверен! Как у вас получается 0/-1=0? Напишите как берете производную. Тоже несовсем понятен результат -3/0=00. |
|
|
|
| carter_rul |
2.2.2008, 20:12
Сообщение
#5
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 4 Регистрация: 2.2.2008 Город: Екатеринбург Учебное заведение: ГУ |
Цитата(tig81 @ 3.2.2008, 0:27) Ни один неверен! Как у вас получается 0/-1=0? Напишите как берете производную. Тоже несовсем понятен результат -3/0=00. написал ответы из другой темы (извините меня). при х=0 (1 - 1 - 0)/(0 - 0)=0/0 - неопределенность теперь понятно использование метода Лопиталя ((e^x - e^-x - 2x)/(x - sinx))'=(e^x - e^-x - 2)/(1 - cosx) при х=0 (1 - 1 - 2)/(1 - 1)=-2/0=00 верно решение? |
|
|
|
| jelena |
2.2.2008, 20:26
Сообщение
#6
|
|
Студент Группа: Преподаватели Сообщений: 226 Регистрация: 28.2.2007 Город: Opava, Czech Republic Учебное заведение: МИТХТ Вы: другое |
Малая поправка,
пожалуйста - когда производную берете, то производная от e^-x есть e^-x * (-1) ((e^x - e^-x - 2x)ґ/(x - sinx))'=(e^x - e^-x *(-1) - 2)/(1 - cosx) опять 0/0, поэтому придется продолжать ... (e^x + e^-x - 2)ґ/(1 - cosx)ґ = (e^x - e^-x)/(sinx) и еще раз производные (уже последний), результат должен быть 2. Получается? |
|
|
|
| tig81 |
2.2.2008, 20:35
Сообщение
#7
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(jelena @ 2.2.2008, 22:26) Малая поправка, пожалуйста - когда производную берете, то производная от e^-x есть e^-x * (-1) ((e^x - e^-x - 2x)ґ/(x - sinx))'=(e^x - e^-x *(-1) - 2)/(1 - cosx) опять 0/0, поэтому придется продолжать ... (e^x + e^-x - 2)ґ/(1 - cosx)ґ = (e^x - e^-x)/(sinx) и еще раз производные (уже последний), результат должен быть 2. Получается? jelena, совершенно верно!Только уж очень подробно, ИМХО. |
|
|
|
| jelena |
2.2.2008, 20:51
Сообщение
#8
|
|
Студент Группа: Преподаватели Сообщений: 226 Регистрация: 28.2.2007 Город: Opava, Czech Republic Учебное заведение: МИТХТ Вы: другое |
для tig81
(IMG:style_emoticons/default/smile.gif) автор вопроса мужественно довольно далеко дошел, надеюсь, что сэкономленное время потратит на несколько дальших примеров. Подробно - это привычка, приходите иногда посмотреть (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Математический форум Лукаша Хаврланта - Чехия Опава (это в смысле, что у каждого форума свои правила и постепенно создаются привычки, насколько подробно объяснять - в зависимости от реакции участников) |
|
|
|
| tig81 |
2.2.2008, 20:55
Сообщение
#9
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(jelena @ 2.2.2008, 22:51) для tig81 Подробно - это привычка, приходите иногда посмотреть (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Математический форум Лукаша Хаврланта - Чехия Опава Уже когда-то заходила в гости, но, к сожалению, практически ничего не поняла. Так енкоторые названия, например, теория чисел, ну и т.п. А о чем там конкретно, увы. (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) |
|
|
|
| carter_rul |
2.2.2008, 21:04
Сообщение
#10
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 4 Регистрация: 2.2.2008 Город: Екатеринбург Учебное заведение: ГУ |
Из прочитанной книги подумал, что метод Лопиталя подразумевает одно действие (нахождение производных один раз). Перепутал производную e^-x. Большое спасибо.
|
|
|
|
| venja |
3.2.2008, 6:47
Сообщение
#11
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Цитата(jelena @ 3.2.2008, 1:51) для tig81 (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) автор вопроса мужественно довольно далеко дошел, надеюсь, что сэкономленное время потратит на несколько дальших примеров. Подробно - это привычка, приходите иногда посмотреть (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Математический форум Лукаша Хаврланта - Чехия Опава (это в смысле, что у каждого форума свои правила и постепенно создаются привычки, насколько подробно объяснять - в зависимости от реакции участников) Дорогая jelena: Степень подробности ответа - это практически Ваше личное дело (ИМХО). Так что все нормально (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 22:36 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru