Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Пределы _ lim(x->0)(e^x - e^-x - 2x)/(x - sinx)
Автор: carter_rul 2.2.2008, 14:19
lim (x->0) (e^x - e^-x - 2x)/(x - sinx)
Метод Лопиталя. Только я уже математику не помню совершенно. Также проблемы с производной.
Помогите зарешать.
Автор: tig81 2.2.2008, 16:22
lim (x->0) (e^x - e^-x - 2x)/(x - sinx)
Метод Лопиталя. Только я уже математику не помню совершенно. Также проблемы с производной.
Помогите зарешать.
помочь можем решить! В чем именно загвоздка? Для начала прочтите правила форума!
Автор: carter_rul 2.2.2008, 19:23
Когда я нахожу предел сразу при х=0, получаю - 0/-1=0.
Когда я нахожу производные числителя и знаменателя, а затем нахожу предел при х=0, получаю -
-3/0=00.
В задании написано использовать метод Лопиталя. Подскажите, пожалуйста, какой из ответов - верный?
Автор: tig81 2.2.2008, 19:27
Когда я нахожу предел сразу при х=0, получаю - 0/-1=0.
Когда я нахожу производные числителя и знаменателя, а затем нахожу предел при х=0, получаю -
-3/0=00.
В задании написано использовать метод Лопиталя. Подскажите, пожалуйста, какой из ответов - верный?
Ни один неверен!
Как у вас получается 0/-1=0?
Напишите как берете производную. Тоже несовсем понятен результат -3/0=00.
Автор: carter_rul 2.2.2008, 20:12
Ни один неверен!
Как у вас получается 0/-1=0?
Напишите как берете производную. Тоже несовсем понятен результат -3/0=00.
написал ответы из другой темы (извините меня).
при х=0
(1 - 1 - 0)/(0 - 0)=0/0 - неопределенность
теперь понятно использование метода Лопиталя
((e^x - e^-x - 2x)/(x - sinx))'=(e^x - e^-x - 2)/(1 - cosx)
при х=0
(1 - 1 - 2)/(1 - 1)=-2/0=00
верно решение?
Автор: jelena 2.2.2008, 20:26
Малая поправка,
пожалуйста - когда производную берете, то производная от e^-x есть e^-x * (-1)
((e^x - e^-x - 2x)ґ/(x - sinx))'=(e^x - e^-x *(-1) - 2)/(1 - cosx) опять 0/0, поэтому придется продолжать ...
(e^x + e^-x - 2)ґ/(1 - cosx)ґ = (e^x - e^-x)/(sinx)
и еще раз производные (уже последний), результат должен быть 2. Получается?
Автор: tig81 2.2.2008, 20:35
Малая поправка,
пожалуйста - когда производную берете, то производная от e^-x есть e^-x * (-1)
((e^x - e^-x - 2x)ґ/(x - sinx))'=(e^x - e^-x *(-1) - 2)/(1 - cosx) опять 0/0, поэтому придется продолжать ...
(e^x + e^-x - 2)ґ/(1 - cosx)ґ = (e^x - e^-x)/(sinx)
и еще раз производные (уже последний), результат должен быть 2. Получается?
jelena, совершенно верно!Только уж очень подробно, ИМХО.
Автор: jelena 2.2.2008, 20:51
для tig81 
автор вопроса мужественно довольно далеко дошел, надеюсь, что сэкономленное время потратит на несколько дальших примеров.
Подробно - это привычка, приходите иногда посмотреть http://matematika.havrlant.net/forum/index.php (это в смысле, что у каждого форума свои правила и постепенно создаются привычки, насколько подробно объяснять - в зависимости от реакции участников)
Автор: tig81 2.2.2008, 20:55
для tig81
Подробно - это привычка, приходите иногда посмотреть
http://matematika.havrlant.net/forum/index.phpУже когда-то заходила в гости, но, к сожалению, практически ничего не поняла. Так енкоторые названия, например, теория чисел, ну и т.п. А о чем там конкретно, увы.
Автор: carter_rul 2.2.2008, 21:04
Из прочитанной книги подумал, что метод Лопиталя подразумевает одно действие (нахождение производных один раз). Перепутал производную e^-x. Большое спасибо.
Автор: venja 3.2.2008, 6:47
для tig81
автор вопроса мужественно довольно далеко дошел, надеюсь, что сэкономленное время потратит на несколько дальших примеров. Подробно - это привычка, приходите иногда посмотреть
http://matematika.havrlant.net/forum/index.php (это в смысле, что у каждого форума свои правила и постепенно создаются привычки, насколько подробно объяснять - в зависимости от реакции участников)Дорогая jelena:
Степень подробности ответа - это практически Ваше личное дело (ИМХО).
Так что все нормально
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)