Написать уравнение плоскости, проходящей через точку А и параллельной вектору Р.
А (0;1;3), Р (-1;1;1).
решаю так:
N*P=0, где N (A;B;C), и N перпендикулярен Р, тогда: А1*А2+В1*В2+С1*С2=0
т.е.: -1*А2+1*В2+1*С2=0
А дальше какие только А2, В2 и С2 не выводила потом полученного уравнения плоскости не проходит условие параллельности плоскостей: а1/а2=в1/в2=с1/с2.
учитель со школы тоже не может понять эту задачу помогите, плиз.....

Задача стандартная.

Вы получили уравнение:
-1*А2+1*В2+1*С2=0 (1)

Берем его произвольное решение, например A2 = 2, B2 = 1, C2 = 1. Таким образом, вектор нормали к плоскости имеет координаты N={2,1,1}. Вектора, соответствующие другим ненулевым решениям уравнения (1) коллинеарны N.

Поэтому уравнение данной плоскости (при условии, что она проходит черезточку A) есть
2(x-0)+1*(y-1)+1*(z-3)=0.