Добрый вечер! Не могли бы вы проверить задачу бьюсь над ней третьи сутки (IMG:style_emoticons/default/blink.gif)

Число грузовых автомашин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу легковых, проезжающих по тому же шоссе, как 3:5. Известно,что в среднем одна из 30 грузовых и две из 50 легковых машин подъезжают к бензоколонке для заправки. Чему равна вероятность того, что: а) подъехавшая к бензоколонке машина будет заправляться; б) на заправке стоит легковая автомашина; в) на заправке стоит грузовая машина?

Мое решение: Событие А- подъехавшая к бензоколонке машина будет заправляться;
В1- к бензоколонке подъехала грузовая машина;
В2- к бензоколонке подъехала легковая машина;
Их число относится как 3:5, т.е. вероятность появления грузовой машины на шоссе равна 0,375, а вероятность появления легковой машины равна 0,625.
В среднем одна из 30 грузовых и две из 50 легковых, значит, условная вероятность, подъезжающей грузовой машины (А/В1) равна 1/30, а легковой машины условная вероятность (А/В2) равна 2/50=1/25.
а)Тогда искомая вероятность по формуле полной вероятности равна Р(А)=Р(В1)*Р(А/В1)+Р(В2)*Р(А/В2)= 0,375*(1/30)+0,625*(1/25)= 0,0375;
б) Вероятность того,что стоит легковая машина: Р(В2)= (Р(В2)*Р(А/В2))/Р(А)= (0,625*(1/25))/0,0375=2/3;
в) Вероятность того,что стоит грузовая машина: Р(В1)= (Р(В1)*Р(А/В1))/Р(А)= (0,375*(1/30))/0,0375=1/3.

Ура! наконец-то! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)


Дано: Р(А)=p1=0.9; Р(В)=p2=0.8; Р(С)=p3=0.7.
Р(Х=1)=Р{сдавал один экзамен(первый)- не сдал}= P(неA)=1-p1=1-0.9=0.1
Р(Х=2)=Р{сдавал два экзамена(первый и второй)- первый сдал, а второй не сдал}=Р(А*неВ)=p1*(1-p2)=0.9*0.2=0.18
Р(Х=3)=Р{сдавал три экзамена(первый, второй, третий)- первый сдал, второй сдал, третий сдал или первый сдал, второй сдал, третий не сдал}=Р(А*В*(С+неС)= p1*p2*p3+p1*p2*(1-p3)=0.9*0.8*0.7+0.9*0.8*0.3=0.72

сумма p_i=1, все верно. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)