Добрый вечер! Не могли бы вы проверить задачу бьюсь над ней третьи сутки (IMG:style_emoticons/default/blink.gif)

Число грузовых автомашин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу легковых, проезжающих по тому же шоссе, как 3:5. Известно,что в среднем одна из 30 грузовых и две из 50 легковых машин подъезжают к бензоколонке для заправки. Чему равна вероятность того, что: а) подъехавшая к бензоколонке машина будет заправляться; б) на заправке стоит легковая автомашина; в) на заправке стоит грузовая машина?

Мое решение: Событие А- подъехавшая к бензоколонке машина будет заправляться;
В1- к бензоколонке подъехала грузовая машина;
В2- к бензоколонке подъехала легковая машина;
Их число относится как 3:5, т.е. вероятность появления грузовой машины на шоссе равна 0,375, а вероятность появления легковой машины равна 0,625.
В среднем одна из 30 грузовых и две из 50 легковых, значит, условная вероятность, подъезжающей грузовой машины (А/В1) равна 1/30, а легковой машины условная вероятность (А/В2) равна 2/50=1/25.
а)Тогда искомая вероятность по формуле полной вероятности равна Р(А)=Р(В1)*Р(А/В1)+Р(В2)*Р(А/В2)= 0,375*(1/30)+0,625*(1/25)= 0,0375;
б) Вероятность того,что стоит легковая машина: Р(В2)= (Р(В2)*Р(А/В2))/Р(А)= (0,625*(1/25))/0,0375=2/3;
в) Вероятность того,что стоит грузовая машина: Р(В1)= (Р(В1)*Р(А/В1))/Р(А)= (0,375*(1/30))/0,0375=1/3.

вот ещё вопрос - у Вас как-то не по-русски написано - число экзаменов, сдавшихся абитуриентом - сдававшихся, или сданных? Это же разные случайные величины будут - мог сдавать, но не сдать...

Ставлю на "сдававшихся" (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Хотя "сданных" - более простая задача.

Спасибо за поздравление (IMG:style_emoticons/default/smile.gif). Мне казалось, скорее на dxdy за тысячу перевалит (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Если мы четко определились со случайной величиной, что это:
Число экзаменов, которые сдавал абитуриент
то она не может принимать значение х=0 - он не мог сдавать 0 экзаменов, тех, кто вообще не пришел на экзамен и ничего не сдавал, мы не рассматриваем.

И подправим определение:
случайная величина - величина, которая в результате испытания примет только одно из возможного множества своих значений , заранее неизвестное и зависящее от случайных причин.
вот с этим множеством прежде всего и определитесь и напишите же в конце концов, какие события А, неА, В, неВ, С... должны произойти, чтобы произошло каждое из них
х=0 - не сдал ни один экзамен, х=1 - сдалсдавал один экзамен , Х=2 - сдалсдавал два экзамена, х=3 - сдалсдавал три экзамена.



OFF

И как Вы успеваете на таком количестве форумов. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) у меня и так времени спать даже не хватает.. с 2 форумами..

Сорри за OFF