Добрый вечер! Не могли бы вы проверить задачу бьюсь над ней третьи сутки (IMG:style_emoticons/default/blink.gif)

Число грузовых автомашин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу легковых, проезжающих по тому же шоссе, как 3:5. Известно,что в среднем одна из 30 грузовых и две из 50 легковых машин подъезжают к бензоколонке для заправки. Чему равна вероятность того, что: а) подъехавшая к бензоколонке машина будет заправляться; б) на заправке стоит легковая автомашина; в) на заправке стоит грузовая машина?

Мое решение: Событие А- подъехавшая к бензоколонке машина будет заправляться;
В1- к бензоколонке подъехала грузовая машина;
В2- к бензоколонке подъехала легковая машина;
Их число относится как 3:5, т.е. вероятность появления грузовой машины на шоссе равна 0,375, а вероятность появления легковой машины равна 0,625.
В среднем одна из 30 грузовых и две из 50 легковых, значит, условная вероятность, подъезжающей грузовой машины (А/В1) равна 1/30, а легковой машины условная вероятность (А/В2) равна 2/50=1/25.
а)Тогда искомая вероятность по формуле полной вероятности равна Р(А)=Р(В1)*Р(А/В1)+Р(В2)*Р(А/В2)= 0,375*(1/30)+0,625*(1/25)= 0,0375;
б) Вероятность того,что стоит легковая машина: Р(В2)= (Р(В2)*Р(А/В2))/Р(А)= (0,625*(1/25))/0,0375=2/3;
в) Вероятность того,что стоит грузовая машина: Р(В1)= (Р(В1)*Р(А/В1))/Р(А)= (0,375*(1/30))/0,0375=1/3.

в)
xср=(4*1+1*3+3*5+2*7+4*9+1*11)/15=83/15;
x^2ср=(4*1^2+1*3^2+3*5^2+2*7^2+4*9^2+1*11^2)/15=631/15;
D=x^2ср - xср^2=631/15-(83/15)^2=2576/225;
S^2=15/14*D=184/15;
Me = x0 +d*(f(i)/2-f(k-1))/f'(k), x0 - нижняя грань медианного интервала,f(I) - общая накопительная частота, f(k-1)- накопительная частота до медианного интервала, f'(k)- частота медианного интервала, d-величина медианного интервала
Me= 6+2*(15/2-10)/2=3,5 {медианный интервал [6;8)}
Mo= x0+d*[(f2-f1)/((f2-f1)+(f2-f3))], x0-нижняя грань интервала, d-величина интервала, f1,f2,f3- частота предмодального, модального и послемодального интервалов.
Mo= 8+2*(4-2)/[(4-2)+(4-1)]=44/5
а размах как вычислить?
эмпирическая функция распределения F*(x)=0 при x<0
F*(x)=4/15 при 0<=x<4
F*(x)=(4+1)/15=1/3 при 2<=x<6
F*(x)=(4+1+3)/15=8/15 при 4<=x<8
F*(x)=(4+1+3+2)=10/15=2/3 при 6<=x<10
F*(X)=(4+1+3+2+4)=14/15 при 8<=x<12
F*(X)=1 при x>12
Я правильно нахожу эмпирическую функцию? или ее считать по средним значениям интервала?
 таблица.doc ( 26.5 килобайт ) Кол-во скачиваний: 185