Добрый вечер! Не могли бы вы проверить задачу бьюсь над ней третьи сутки (IMG:style_emoticons/default/blink.gif)

Число грузовых автомашин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу легковых, проезжающих по тому же шоссе, как 3:5. Известно,что в среднем одна из 30 грузовых и две из 50 легковых машин подъезжают к бензоколонке для заправки. Чему равна вероятность того, что: а) подъехавшая к бензоколонке машина будет заправляться; б) на заправке стоит легковая автомашина; в) на заправке стоит грузовая машина?

Мое решение: Событие А- подъехавшая к бензоколонке машина будет заправляться;
В1- к бензоколонке подъехала грузовая машина;
В2- к бензоколонке подъехала легковая машина;
Их число относится как 3:5, т.е. вероятность появления грузовой машины на шоссе равна 0,375, а вероятность появления легковой машины равна 0,625.
В среднем одна из 30 грузовых и две из 50 легковых, значит, условная вероятность, подъезжающей грузовой машины (А/В1) равна 1/30, а легковой машины условная вероятность (А/В2) равна 2/50=1/25.
а)Тогда искомая вероятность по формуле полной вероятности равна Р(А)=Р(В1)*Р(А/В1)+Р(В2)*Р(А/В2)= 0,375*(1/30)+0,625*(1/25)= 0,0375;
б) Вероятность того,что стоит легковая машина: Р(В2)= (Р(В2)*Р(А/В2))/Р(А)= (0,625*(1/25))/0,0375=2/3;
в) Вероятность того,что стоит грузовая машина: Р(В1)= (Р(В1)*Р(А/В1))/Р(А)= (0,375*(1/30))/0,0375=1/3.

Спасибо Juliya .
Помогите,пожалуйста, еще с задачами.
Условие:
задача1: Приведена схема соединения элементов, образующих цепь с одним входом и одним выходом. Отказы элементов являются независимыми в совокупности событиями. Считается известной надежность pk k-ого элемента (соответственно qk=1-pk - вероятность его отказа). Отказ любого из элементов приводит к прерыванию сигнала в той ветви цепи, где находится данный элемент. Вычислить надежность схемы, если: p1=0.6;p2=0.5;p3=0.7;p4=0.6;p5=0.7;p6=0.8.



Мое решение: Событие A - безотказная работа схемы. Тогда Ai - безотказная работа элементов схемы i=1,..5 (по схеме 5 элементов).Событие A происходит, если хотя бы одно из событий A2 и A3 и одновременно с ними события A1,A4,A5. Тогда искомая вероятность:
P(A)=P(A1)*(1-P(A2)*P(A3) )*P(A4)*P(5)=P(A1)*(1-(1-P(A2))*(1-P(A3)))*P(A4)*P(A5)= 0.6*(1-0.5*0.3)*0.6*0.7=0.2142

Задача2: Два консервных завода поставляют продукцию в магазин в пропорции 2:3. Доля продукции высшего качества на первом заводе составляет 90%, а на втором - 80%. В магазине куплено три банки консервов. Найти математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение числа банок с продукцией высшего качества.

Мое решение: Событие A -банки консервов в магазин доставлена высшего качества.
A1 - завез продукцию первый консервный завод;
А2 - завез продукцию второй консервный завод;
Условная вероятность того, что доставлена продукция высшего качества первым заводом равна P(A\A1)=0.9;
Условная вероятность того, что доставлена продукция высшего качества вторым заводом равна P(A\A2)=0.8;
А1:А2=2:3, P(A1)=40%=0.4; P(A2)=60%=0.6;
P(A)=P(A1)*P(A\A1)+P(A2)*P(A\A2)=0.4*0.9+0.6*0.8=0.84;
P(A1\A)=P(A1)*P(A\A1)/P(A)=0.4*0.9/0.84=3/7 - вероятность того, что банки консервов высшего качества, сделанная первым заводом.
P(A2\A)=P(A2)*P(A\A2)/P(A)=0.6*0.8/0.84=4/7 - вероятность того, что банки консервов высшего качества, сделанная вторым заводом.
Найдем математическое ожидание:
куплено три банки X 1 2 3
P B1 B2 B3

P(B1) {первая банка сделана либо первым, либо вторым заводом}
P(B2) {две банки сделаны либо первым, либо вторым,либо одна банка из первого завода,а вторая из второго завода}
P(B3) {три банки сделаны либо первым,либо вторым заводом,либо две банки сделаны первым заводом,а третья вторым, либо две банки сделаны вторым заводом, а третья первым ,либо одна первым заводом,а две другие вторым заводом, либо одна вторым заводом,а две другие первым заводом} (IMG:style_emoticons/default/no.gif) В общем запуталась...

верно, только проще было обозначать, как с условии через pi и qi
P(A)=p1*(1-q2*q3)*p4*p5

кстати, а что за р6 в условии?


начало ещё было ничего, хотя события обозначаете не совсем верно.
А={случайно взятая банка окажется высшего сорта}
А1={случайно взятая банка окажется изготовленной на 1-м заводе}
A2={случайно взятая банка окажется изготовленной на 2-м заводе}
что мы имеем: берем любую случайно попавшуюся банку и она может оказаться высшего сорта, может нет. В принципе, Вас просят найти только математическое ожидание и СКО, у нас получаются повторные независимые испытания по схеме Бернулли с параметрами:
n=3
р=Р(А)
q=1-р
M(X)=np
D(X)=npq
и всё!