Доброе время суток!!!
Помогите плиз!!!
y` – 2y = 4 x+1
y(x) = u(x)v(x)
y` = u`v + uv`
u`v + uv`– 2uv = 4 x+1
u`v + u(v`– 2v) = 4 x+1
Если v` - 2v = 0,
dv/dx - 2v = 0
dv/v = 2dx

А вот что дальше делать???? Помогите, пожалуйста.
Заранее благодарна (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Господа, у вас непреодолимая любовь к трудностям!

Разве не проще рассмотреть это уравнение как линейное дифференциальное уравнение со специальной правой частью.
Откуда характеристическое уравнение имеет вид
Q-2=0
Q=2
Откуда соответсвующее решение однородного уравнения имеет вид
Yоднородн=C1*exp(2*x).
Т.к. ноль не является корнем хар-ого ур-ия то частное решение имеет вид Yчастное = (a1*x+a2), где а1 и а2 неопред. коэффиц.
Y`частное = а1.
a1-2*a1*x-2*a2=4*x-1
Получаем систему:
(I) -2*а1=4
(II) а1-2*а2=1
=>a1=-2, a2=-3/2.
Подставляя получаем
Y = C1*exp(2*x)-2*x-3/2
Плюс в том что не надо ничего интегрировать!