Можно ли решать так?

Интеграл cos^2(x) dx/ (1+cosx-sinx)^2=(интеграл cosx dx/ (1+cosx-sinx))^2

я решал отдельно интеграл cosx dx/ (1+cosx-sinx) и применил подстановку t=tg(x/2)

при такой подстановке у меня получился такой ответ arctg(t)+1/2*ln(1+t^2) вместо t я подставил tg(x/2)

и всё выражение возвел в квадрат.

Правильно ли это?

подстановка t=tg(x/2), затем разложить на простые дроби