1. Рассматривается генеральная совокупность, состоящая из (L+1) человек. Человек, кторого условимся называть прародителем, пишет два письма случайно выбранным адресатам, кторые образую первое поколение. Те в свою очередь делают то же самое, в результате чего чего образется второе поколение и тд. Найти вероятность того, что прародитель не входит ни в одно из поколений с номерами 1,2,..,r.Найти номер первого поколения, для кторого указанная вероятность станет меньше 1/2 (предполагается, что L достаточно большое).

2. Вероятность того, что бактерия разделится на две за время Δt, равна λΔt+o(Δt). Найти вероятность того, что в момент t будет ровно k бактерий, если первоначально была одна бактерия и вероятность разделения бактерии не зависит ни от числа предшествующих делений и ни от числа уже имеющихся бактерий. Какое количество бактерий будет наиболее вероятно в момент t. Какой промежуток временит должен пройти, чтобы вероятность того, что количество бактерий превысит уровень N, была не менее 1/2.

3. В поселке 2500 жителей, каждый из них примерно 6 раз в месяц отправляется на поезде в город, выбирая для поездок дни по случайным мотивам, независимо от остальных.
а) найти приближенно вероятность того что в один из дней число жителей собравшихся в город превысит 500 человек.
б) какой наименьшей вместимостью должен обладать поезд, что бы он переполнялся в среднем не чаще раза в 100 дней (поезд ходит 1 раз вы сутки)

Помогите пожалуйста! Желательно с решениями!

Чувствую, никто не хочет ни здесь, ни на dxdy в этом копаться. Уж очень уровень Ваших рассуждений не дотягивает до уровня задач. Вы уверены, что они Вам даны, а не Вашему старшему брату и т.п.?

3-я задача. Вовсе не 530.
Пусть N - (случайное) число пассажиров в поезде в некоторый день, M - вместимость поезда. Запишите, что означает "поезд переполнился", и что требуется в пункте (б) третьей задачи от вероятности этого события.

1-я задача. Разве во втором поколении не может быть 2 или 3 человек? Нужно прежде всего понять, для чего дано "L - достаточно большое". Какова вероятность получить в третьем поколении двух (трёх), а не четырёх корреспондентов?

Что за вероятности Вы перемножали, совершенно непонятно. Пусть один человек пишет письма, выбирая случайно и независимо от других двух адресатов из 256. С какой вероятностью он не выберет прародителя Васю Пупкина? Тот же вопрос для второго корреспондента, третьего и т.д.