 Дифференциальное исчисление и его приложение, текстовая задача |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| skopy |
 10.3.2010, 10:17
Сообщение
#21
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 58 Регистрация: 10.3.2010 Город: Ростов-на-Дону Учебное заведение: РГУПС  |
Задача такова: Бассейн объема 32 должен иметь квадратное дно. При какой глубине бассейна на облицовку его стен и дна пойдет наименьшее количество материала?
формула V=y^2*x, где у - сторона дна, х - высота бассейна. Далее необходимо представить что то как функцию, найти производную, производную второго порядка, находить точку максимума и т.п. Но как и что я не могу сообразить.... Помогите.... прошу!!!! |
   |
 
|
  |
Ответов
| Ярослав_ |
10.3.2010, 10:41
Сообщение
#22
|
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 1 598 Регистрация: 3.1.2008 Город: Тольятти Учебное заведение: УРАО |
С одной стороны V=a^2*h (1)
С другой площадь боковой пов-ти S=4*a*h (2) a=sqrt(V/h) Подставляем в (2) S=4*sqrt(V/h)*h И исследуем стандартными методами S=S(h) а - сторона дна бассейна; h - высота бассейна. |
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
10.3.2010, 11:36
Сообщение
#23
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Цитата(Ярослав_ @ 10.3.2010, 13:41)  С одной стороны V=a^2*h (1) С другой площадь боковой пов-ти S=4*a*h (2) a=sqrt(V/h) Подставляем в (2) S=4*sqrt(V/h)*h И исследуем стандартными методами S=S(h) а - сторона дна бассейна; h - высота бассейна. Нужно учесть ещё,что дно тоже красить придётся. |
|
|
|
| Ярослав_ |
10.3.2010, 11:59
Сообщение
#24
|
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 1 598 Регистрация: 3.1.2008 Город: Тольятти Учебное заведение: УРАО |
Цитата(граф Монте-Кристо @ 10.3.2010, 14:36) Нужно учесть ещё,что дно тоже красить придётся. Да, прошу прощения, невнимательно прочитал условие... (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) |
|
|
|
Сообщений в этой теме
skopy Дифференциальное исчисление и его приложение 10.3.2010, 10:17
skopy Благодарю!!!!!!! Спаси... 10.3.2010, 11:31 skopy и чем это чревато, что дно тоже красить придется? 10.3.2010, 12:06
Ярослав_
и чем это чревато, что дно тоже красить придется?... 10.3.2010, 12:15 skopy Спасибо! 10.3.2010, 12:30 skopy т.е.
S=S(h)
S(h)=(4*sqrt(V/h)*h)+((V/h)^4)
и ... 10.3.2010, 12:41 граф Монте-Кристо Всю. 10.3.2010, 17:17 skopy помогите мне ее продифференцировать, что бы найти ... 11.3.2010, 10:41 граф Монте-Кристо Что у Вас не получается продифференцировать? Есть ... 11.3.2010, 16:02 skopy Значит так, я начинаю дифференцировать S`(h)= ... 12.3.2010, 8:43 граф Монте-Кристо
=(sqrt(4*V/h))`+((V/h)^4)`=
Если под выд... 12.3.2010, 10:42 skopy почему? ведь дно квадратное... 12.3.2010, 10:47 граф Монте-Кристо Да. V/h УЖЕ имеет размерность площади, возводя это... 12.3.2010, 10:51 skopy ааа... все... извиняюсь, глупо приняла "sqrt... 12.3.2010, 11:06 skopy всё ещё хуже получается.... 12.3.2010, 11:37 skopy (4*h*sqrT(v/h)+v/h)`=
=4*h`*sqrt(v/h)+h*(s... 12.3.2010, 11:49 граф Монте-Кристо Как перешли от первой ко второй строчке? Где произ... 12.3.2010, 14:22 skopy производная от (V/h) у меня получилась (h-v)/h^2..... 13.3.2010, 7:53 граф Монте-Кристо Обращайтесь. Но производную от (V/h) нашли неправи... 13.3.2010, 10:06 skopy
Извините, не поняла как это применить...
А то что... 15.3.2010, 7:58 граф Монте-Кристо Откройте в учебнике параграф про дифференцирование... 15.3.2010, 9:01 skopy граф Монте-Кристо, понимаю, вам надоело со мной в... 15.3.2010, 10:07 граф Монте-Кристо Надеюсь :) 15.3.2010, 16:28 skopy Здравствуйте, граф Монте-Кристо, могу я еще вас по... 19.3.2010, 13:53 граф Монте-Кристо h^(-1/2) и h^(-2) - это разные вещи. 19.3.2010, 14:37 skopy Да, да, да.... исправив это получилось
2*sqrt(V)... 22.3.2010, 9:09 граф Монте-Кристо Да. Теперь приравнивайте к нулю и находите высоту. 22.3.2010, 14:44 skopy Спасибо! Я нашла высоту, у меня получилось
h=... 23.3.2010, 7:14 граф Монте-Кристо Ну и Бог с ним, кто сказал,что должно целое получи... 23.3.2010, 9:33 skopy Понятно :) я уже вам совсем надоела... Спасибо бол... 23.3.2010, 11:18 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 28.5.2025, 5:40 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru