как найти сумму 2010^2+2009^2...+2^2+1?

Да Вы не поняли (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Нужно просуммировать левую и правую части, тогда слева останется (n+1)^3 - 1, а справа будет 3*S2 + 3*S1 + S0, где S2,S1 и S0 - суммы соответственно вторых,первых и нулевых степеней. Приравниваете, используете известные формулы для 1+1+...+1 (n единиц) = n и 1+2+3+...+n = n*(n+1)/2, затем выражаете сумму квадратов и получаете ответ.