при каких значениях параметра a ур-е x^2-(3a-1)*|x| + 2a^2 - a=0 имеет 4 различных корня?
вот мое решение:
1) x>=0

x^2-(3a-1)*x + 2a^2 - a=0
D=a^2-2a+1
a^2-2a+1>0
(a-1)^2>0
a>1
2) x<=0
x^2+(3a-1)*x + 2a^2 - a=0
D=a^2-2a+1
a^2-2a+1>0
(a-1)^2>0
a>1
Получается что a>1 !! но мой ответ опять не сходится с ответом в моем сборнике! По мнению исдателей сборника должно получиться 1/2<a<1 и a>1 !!!!! Cкажите мне в чем я ошибся может надо рассмотреть какое-либо условие?

1) x>=0
x^2-(3a-1)*x + 2a^2 - a=0 3a-1>0 2a^2 - a>0
a>1/3 a>1/2;a<0
D=a^2-2a+1
a^2-2a+1>0
(a-1)^2>0
a<>1
2) x<=0 3a-1<0 2a^2 - a<0
x^2+(3a-1)*x + 2a^2 - a=0 a<1/3 0<a<1/2
D=a^2-2a+1
a^2-2a+1>0
(a-1)^2>0
a<>1
Из всего этого следует что 1/2<a<1 и a>1.
Это правильное решение?