при каких значениях параметра a ур-е x^2-(3a-1)*|x| + 2a^2 - a=0 имеет 4 различных корня?
вот мое решение:
1) x>=0

x^2-(3a-1)*x + 2a^2 - a=0
D=a^2-2a+1
a^2-2a+1>0
(a-1)^2>0
a>1
2) x<=0
x^2+(3a-1)*x + 2a^2 - a=0
D=a^2-2a+1
a^2-2a+1>0
(a-1)^2>0
a>1
Получается что a>1 !! но мой ответ опять не сходится с ответом в моем сборнике! По мнению исдателей сборника должно получиться 1/2<a<1 и a>1 !!!!! Cкажите мне в чем я ошибся может надо рассмотреть какое-либо условие?

Вы не учитываете, что как в случае 1), так и в случае 2) оба корня должны попадать в указанную область (т.е. >=0в случае 1) и <=0 в случае 2)).
А вообще я бы сделала замену |x|=t. И тогда требовалось бы узнать, при каких а есть два ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ корня.

P.S. Посмотрела еще раз.

(IMG:style_emoticons/default/blink.gif)

Извините, но какие два корня вы имеете ввиду?

А для чего Вы пишите a^2-2a+1>0??

получается что a-любое число. А как решать дальше я не знаю. Не подскажите?

Не знаю, как у Вас такое получилось...
У меня получается как в ответе.
Пишите решение. Завтра разберемся.

все то же
1) x>=0
x^2-(3a-1)*x + 2a^2 - a=0
D=a^2-2a+1
a^2-2a+1>0
(a-1)^2>0
a-любое число
2) x<=0
x^2+(3a-1)*x + 2a^2 - a=0
D=a^2-2a+1
a^2-2a+1>0
(a-1)^2>0
a-любое число
Что делать дальше?


пишу, потому что если D>0 - уравнение имеет 2 корня

Вот эти два корня я и имела ввиду, и они оба должны удовлетворять неравенству

или
. А это Вы не проверяете.
Еще раз напоминаю: с заменой будет легче.

1) x>=0
x^2-(3a-1)*x + 2a^2 - a=0 3a-1>0 2a^2 - a>0
a>1/3 a>1/2;a<0
D=a^2-2a+1
a^2-2a+1>0
(a-1)^2>0
a<>1
2) x<=0 3a-1<0 2a^2 - a<0
x^2+(3a-1)*x + 2a^2 - a=0 a<1/3 0<a<1/2
D=a^2-2a+1
a^2-2a+1>0
(a-1)^2>0
a<>1
Из всего этого следует что 1/2<a<1 и a>1.
Это правильное решение?