Здравствуйте!!!!Помогите пожалуйста с решением задачи, у нас был пока только один семинар и самому очень тяжело разобраться в этой теме, задали решить 30 задач..


1.В коробке 4 белых и 5 черных футболок. Наугад вытаскивают две Найти вероятность того, что одна из футболок белая, другая – черная.
2. Задумано двузначное число. Найти вероятность того, что задуман-ным числом окажется: а) случайно названное число; б) случайно названное число, цифры которого различны.

Решение первой:
Тогда всего 9 футболок, т.к. n=9, а m=2(т.к. благоприятствующие исходы только БЧ или ЧБ)
тогда Р=2\9?

Решение второй:
Всего двузначных чисел 90, тогда а)Р=1\90 б)Р=1\81?

Добрый вечер)я постаралась, опираясь на Вашу помощь решить задачки. Не могли бы Вы проверить правельность решения.
1)Экзаменационный билет содержит четыре вопроса. Вероятность того, что студент ответит на первый вопрос, равна 0,9; на второй - 0,85; на третий - 0,8; на четвёртый - 0,75. Найти вероятность того, что студент сдаст экзамен, если для этого необходимо ответить на три вопроса.
Р(А1)=0,9 Р(А2)=0,85 Р(А3)=0,8 Р(А4)=0,75
Р(А1*А2*А3*неА4)+Р( А1*А2*неА3*А4)+Р( А1*неА2*А3*А4)+Р( неА1*А2*А3*А4)+Р( А1*А2*А3*А4)=0,85875

2)В одном ящике 6 синих и 11 зелёных шаров, а в другом - 7 синих и 9 зелёных шаров. Из каждого ящика взяли по одному шару. Какова вероятность того, что один из двух шаров синий?
А этовер-ть, что 1 шар синий.
В1-из первого ящика вытащили синий шар
С1-из первого ящика вытащили зеленый шар
В2-из второго ящика вытащили синий шар
В1-из второго ящика вытащили синий шар
Р(А)={Р(В1)*Р(от А по усл В1)*Р(С2)*Р(от А при условии С2)}+{Р(С1)*Р(от А по усл С1)*Р(В2)*Р(от А при условии В2}+{Р(В1)*Р(от А по усл В1)*Р(В2)*Р(от А при условии В2}+{Р(С1)*Р(от А по усл С1)*Р(С2)*Р(от А при условии С2}=(=(6\17*5\16*9\16*8\15)+(11\17*10\16*7\16*6\15)+(6\17*5\16*7\16*6\15)+(11\17*10\16*9\16*8\15)=0,033+0,07+0,033=0,136

3)Вероятность безотказной работы блока питания равна 0,9. Для повышения надёжности устанавливают такой же резервный блок. Определить вероятность безотказной работы устройства, с учётом резервного блока.
А-блок питания.....Р(А)=0,9
В-резервный блок...Р(В)=0,9
С-блоки отказали сразу вместе
Р(С)=Р(неА*неВ)=0,1*0,1=0,01=>вер-ть безотказной работы=Р(не С)=1-0,01=0,99

4)Найти вероятность того, что наугад взятое число окажется кратным либо 3, либо 5, либо 15
А-сумма чисел кратная 3...Р(А)=1\3=0,33
В-сумма чисел кратная 5...Р(В)=1\5=0,33
С-сумма чисел кратные 15...Р(С)=1\15=0,066
Р(А+В+С)=Р(А)+Р(В)+Р(С)-Р(АВ)-Р(АС)-Р(ВС)+Р(АВС)=0,596-0,066-0,0132-0,02178+0,004356=0,5

5)Имеются два ящика. В первом ящике четыре белых и три чёрных шара, во втором - пять белых и семь чёрных шаров. Из первого и второго ящика перекладывают по одному шару в третий ящик. Наугад из третьего ящика берут один шар. Какова вероятность того, что этот шар белый?
А-вер-ть что шар будет белый
В1-взяли белый шар из 1 ящика
В2-взяли черный шар из 1 ящика
С1-взяли белый шар из 2 ящика
С2-взяли черный шар из 2 ящика
а)К1(когда взяли 2 разных шара БЧ)=В1-взяли белый шар из 1 ящика
В1-взяли белый шар из 1 ящика
В2-взяли черный шар из 1 ящика
С1-взяли белый шар из 2 ящика
В2-взяли черный шар из 2 ящика
а)К1(когда взяли 2 разных шара БЧ)=Р(В1)*Р(от А при усл В1)*В(С2)*Р(от А при усл С2)=5\66
б)К2(когда взяли 2 разных шара ЧБ)=Р(С1)*Р(от А при усл С1)*В(В2)*Р(от А при усл В2)=10\131
в)К3(когда взяли 2 одинаковых шара ЧЧ)=Р(В2)*Р(от А при усл В2)*В(С2)*Р(от А при усл С2)=35\462
г)К4(когда взяли 2 одинаковых шара ББ)=Р(В1)*Р(от А при усл В1)*В(С1)*Р(от А при усл С1)=10\131
Р(D)=Р(К1)*Р(от Dпри условии К1)+Р(К2)*Р(от Dпри условии К2)+Р(К3)*Р(от Dпри условии К3)+Р(К4)*Р(от Dпри условии К4)=10\131*1+35\462*0+10\131*1\2+5\66*1\2.

6). Среди восьми винтовок пристрелянными оказываются только три. Вероятность попадания из пристрелянной винтовки равна 0,9, а из не-пристрелянной - 0,5. Выстрелом из одной наугад взятой винтовки цель по-ражена. Определить вероятность того, что взята пристрелянная винтовка.
А1-кол-во пристреляный винтовок
А2-оставшиеся
всего их 8.
F-событие попал
F1-вер-ть попадания из пристрелянной
F2-вер-ть попадания из непристрелянной
Р(F)=Р(А1)*Р(от F при усл А1)+Р(А2)*Р(от F при усл А2)=0,65
Р(от А1 при усл F)=(3\8*0,9)\0,65=0,52

Заранее огромное спасибо за помощь)

да по смыслу, цифры нет сил проверять...

тут чего -то перемудрили..
2 шара вытаскивается. Нужно найти вероятность, что один из них синий, а другой зеленый.

почему по 4 события, если их 2?
Почему условные вероятности, если из разных ящиков вытаскиваем?

силы кончились (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) пойду спать

ой, да Юлия что-то я тут напутала. Получается вот так:
Н1-вытаскивают 1 синий шар и 1 зеленый
Н2-вытаскивают 1 зеленый шар и 1 синий
А-наугад из 2 ящиков берут по 1 шару
Р(Н1)=6\17*9\16.......Р(от А при усл Н1)=1\2
Р(Н2)=11\17*7\16....Р(от А при усл Н2)=1\2
Р(А)=Р(Н1)*Р(от А при усл Н1)+Р(Н2)*Р(от А при усл Н2)=0,24=)


Н1-знают ответы на все 45 вопросов
Н2-знаю ответы на 30 вопросов из 45
Н3-знают отв на 20 билетов
Н4-знают отв на 10 билетов из 45
Р(А)=1*15\30+30\45*8\30+20\45*6\30+10\45*1\30=0,77
Р(от А при усл Н3)=(6\30*20\45)\0,77=0,115.

Вообще то у меня ответ 131/272
Вам надо найти вероятность события:
С1*З2+С2*З1
где С1- из 1 ящика достали синий
З1- из первого ящика достали зеленый, аналогично с "2"

Судя по всему Вы научившись решать задачи на полную вероятность пытаетесь везде ее применять....
Данная задача на сумму и произведение событий....


П.С. Юля, прошу прощенье что вставляю свои 5 копеек



вроде все верно. Если числа посчитаны правильно



А- не правильно определили. А -это событие что было 1 попадание и 1 промах.

Рассмотрим для первого стрелка: р=0,98 q=0.02 n=2 k=1
Ничего не напоминает? из двух опытов событие "попал" наступит ровно 1 раз. Как надо искать эту вероятность?

Для всех остальных стрелков аналогично.

Но нахождения Р(А) это еще не решение данной задачи.

получается тут такое решение:
Р(из 2 по 1)=С(из 2 по 1)*0,98*0,02=0,0392 и так для всех остальных...а потом у ког вер-ть больше, тот стрелок вероятнее всего произвел выстрел?А может быть что это будет плохой стрелок, у которого вероятность попадания меньше всех?=)

а потом - по формуле Байеса.
только обозначайте по-человечески. Это - условные вероятности события А для каждой гипотезы, т.е.
Р(A|H1)=0,98*0,02+0,2*0,98


может, и очень даже, если их преобладающее большинство в группе...

да и в принципе может случиться событие с любой ненулевой вероятностью, даже если она очень мала. на то оно и случайное событие.