Здравствуйте!!!!Помогите пожалуйста с решением задачи, у нас был пока только один семинар и самому очень тяжело разобраться в этой теме, задали решить 30 задач..


1.В коробке 4 белых и 5 черных футболок. Наугад вытаскивают две Найти вероятность того, что одна из футболок белая, другая – черная.
2. Задумано двузначное число. Найти вероятность того, что задуман-ным числом окажется: а) случайно названное число; б) случайно названное число, цифры которого различны.

Решение первой:
Тогда всего 9 футболок, т.к. n=9, а m=2(т.к. благоприятствующие исходы только БЧ или ЧБ)
тогда Р=2\9?

Решение второй:
Всего двузначных чисел 90, тогда а)Р=1\90 б)Р=1\81?

Добрый вечер)я постаралась, опираясь на Вашу помощь решить задачки. Не могли бы Вы проверить правельность решения.
1)Экзаменационный билет содержит четыре вопроса. Вероятность того, что студент ответит на первый вопрос, равна 0,9; на второй - 0,85; на третий - 0,8; на четвёртый - 0,75. Найти вероятность того, что студент сдаст экзамен, если для этого необходимо ответить на три вопроса.
Р(А1)=0,9 Р(А2)=0,85 Р(А3)=0,8 Р(А4)=0,75
Р(А1*А2*А3*неА4)+Р( А1*А2*неА3*А4)+Р( А1*неА2*А3*А4)+Р( неА1*А2*А3*А4)+Р( А1*А2*А3*А4)=0,85875

2)В одном ящике 6 синих и 11 зелёных шаров, а в другом - 7 синих и 9 зелёных шаров. Из каждого ящика взяли по одному шару. Какова вероятность того, что один из двух шаров синий?
А этовер-ть, что 1 шар синий.
В1-из первого ящика вытащили синий шар
С1-из первого ящика вытащили зеленый шар
В2-из второго ящика вытащили синий шар
В1-из второго ящика вытащили синий шар
Р(А)={Р(В1)*Р(от А по усл В1)*Р(С2)*Р(от А при условии С2)}+{Р(С1)*Р(от А по усл С1)*Р(В2)*Р(от А при условии В2}+{Р(В1)*Р(от А по усл В1)*Р(В2)*Р(от А при условии В2}+{Р(С1)*Р(от А по усл С1)*Р(С2)*Р(от А при условии С2}=(=(6\17*5\16*9\16*8\15)+(11\17*10\16*7\16*6\15)+(6\17*5\16*7\16*6\15)+(11\17*10\16*9\16*8\15)=0,033+0,07+0,033=0,136

3)Вероятность безотказной работы блока питания равна 0,9. Для повышения надёжности устанавливают такой же резервный блок. Определить вероятность безотказной работы устройства, с учётом резервного блока.
А-блок питания.....Р(А)=0,9
В-резервный блок...Р(В)=0,9
С-блоки отказали сразу вместе
Р(С)=Р(неА*неВ)=0,1*0,1=0,01=>вер-ть безотказной работы=Р(не С)=1-0,01=0,99

4)Найти вероятность того, что наугад взятое число окажется кратным либо 3, либо 5, либо 15
А-сумма чисел кратная 3...Р(А)=1\3=0,33
В-сумма чисел кратная 5...Р(В)=1\5=0,33
С-сумма чисел кратные 15...Р(С)=1\15=0,066
Р(А+В+С)=Р(А)+Р(В)+Р(С)-Р(АВ)-Р(АС)-Р(ВС)+Р(АВС)=0,596-0,066-0,0132-0,02178+0,004356=0,5

5)Имеются два ящика. В первом ящике четыре белых и три чёрных шара, во втором - пять белых и семь чёрных шаров. Из первого и второго ящика перекладывают по одному шару в третий ящик. Наугад из третьего ящика берут один шар. Какова вероятность того, что этот шар белый?
А-вер-ть что шар будет белый
В1-взяли белый шар из 1 ящика
В2-взяли черный шар из 1 ящика
С1-взяли белый шар из 2 ящика
С2-взяли черный шар из 2 ящика
а)К1(когда взяли 2 разных шара БЧ)=В1-взяли белый шар из 1 ящика
В1-взяли белый шар из 1 ящика
В2-взяли черный шар из 1 ящика
С1-взяли белый шар из 2 ящика
В2-взяли черный шар из 2 ящика
а)К1(когда взяли 2 разных шара БЧ)=Р(В1)*Р(от А при усл В1)*В(С2)*Р(от А при усл С2)=5\66
б)К2(когда взяли 2 разных шара ЧБ)=Р(С1)*Р(от А при усл С1)*В(В2)*Р(от А при усл В2)=10\131
в)К3(когда взяли 2 одинаковых шара ЧЧ)=Р(В2)*Р(от А при усл В2)*В(С2)*Р(от А при усл С2)=35\462
г)К4(когда взяли 2 одинаковых шара ББ)=Р(В1)*Р(от А при усл В1)*В(С1)*Р(от А при усл С1)=10\131
Р(D)=Р(К1)*Р(от Dпри условии К1)+Р(К2)*Р(от Dпри условии К2)+Р(К3)*Р(от Dпри условии К3)+Р(К4)*Р(от Dпри условии К4)=10\131*1+35\462*0+10\131*1\2+5\66*1\2.

6). Среди восьми винтовок пристрелянными оказываются только три. Вероятность попадания из пристрелянной винтовки равна 0,9, а из не-пристрелянной - 0,5. Выстрелом из одной наугад взятой винтовки цель по-ражена. Определить вероятность того, что взята пристрелянная винтовка.
А1-кол-во пристреляный винтовок
А2-оставшиеся
всего их 8.
F-событие попал
F1-вер-ть попадания из пристрелянной
F2-вер-ть попадания из непристрелянной
Р(F)=Р(А1)*Р(от F при усл А1)+Р(А2)*Р(от F при усл А2)=0,65
Р(от А1 при усл F)=(3\8*0,9)\0,65=0,52

Заранее огромное спасибо за помощь)

да

да

опять что-то наворотили.. не разберешься.. Была же уже точно такая задача. Здесь тоже 3 гипотезы - в 3-й ящик переложили:
1- 2 белых
2- 2 черных
3- ч+б (их же можно объединить в одну?
А={Наугад из третьего ящика берут шар белый? }
откуда такие вер-ти??
Р(Н1)=Р(В1*С1)=4/7*5/12 и все. никаких тут условных нет вер-тей. условная вер-ть - это Р(А|H1)=1
и т.д. у меня вышло 83/168

ну, а по числам верно