у=1\(2-х) и у=(х-2)\(2х+3)

у кого есть время обратите внимание

1. Скобки расставьте.
2. В чем возникли проблемы?
3. Общая схема построения графика функции.

у=1\(2-х) т.разрыва х не равен 2.
1) О.о.ф. (-∞;2] U [2;+∞)
2) нечетная
3)АСИМПТОТЫ: ВЕРТИКАЛЬНАЯ
lim 1\(2-х) = + -∞
x→2+0
есть:х=2
ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ
lim 1\(2-х) = 0
x→ ∞
есть: у=0
НАКЛОННАЯ:
K=Lim 1\(2-х)*x = 0
x→+-∞

B=Lim 1\(2-х) - x = ∞ (из дроби вычитаем х)
x→+-∞

наклонной асимптоты нет
4) Пересечение с осями
с Ох: у = 0 нет
с Оу: х = 0 у= 1\2
5) экстремумы:
у' = -1\(2-х)" (скобка в квадрате)

критических точек нет?
6) у'' = 0 точек перегиба нет

Функция ни четна, ни нечетна.
Чему равны выражения для первой и второй производной?

B=Lim 1\(2-х) = 0
x→+-∞

значит я неправильно нахожу наклонную? x вычитать не надо?
производные:
у' = 1\(2-x) (скобка в квадрате)
у" = 3\(2-x) (скобка в кубе)

когда приравниваем к нулю, то выходит, что точек нет.
есть только х не равное 2.