 Найти dy/dx от функции y=f(x), заданной уравнением, x^y+y^x=1 |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| Coward |
 7.2.2010, 18:27
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 104 Регистрация: 25.10.2009 Город: Узловая Учебное заведение: ТулГУ Вы: студент  |
Верно ли решение?
|
   |
 
|
| tig81 |
7.2.2010, 18:31
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Coward @ 7.2.2010, 20:27)  Верно ли решение? 1. При нахождении производной по у: x^y ведет себя как a^u, т.е. (a^u)'=a^u*lna*u'. 2. По х аналогично. |
|
|
|
| Coward |
7.2.2010, 18:52
Сообщение
#3
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 104 Регистрация: 25.10.2009 Город: Узловая Учебное заведение: ТулГУ Вы: студент |
Спасибо. Исправила.
Решение |
|
|
|
| tig81 |
7.2.2010, 19:08
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Coward @ 7.2.2010, 20:52) Спасибо. Исправила. 1. По у: у^x - это как степенная функция u^n. Т.е. второе слагаемое в изначальном варианте вы нашли правильно, сейчас нет. 2. По х также исправьте. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
| Dimka |
7.2.2010, 19:17
Сообщение
#5
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Fx'=yx^(y-1)+(y^x)lny
Fy'=(x^y)lnx+xy^(x-1) затем только подставлять |
|
|
|
| tig81 |
7.2.2010, 19:19
Сообщение
#6
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Dimka @ 7.2.2010, 21:17) Fx'=yx^(y-1)+(y^x)lny Fy'=(x^y)lnx+xy^(x-1) затем только подставлять (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
| Coward |
7.2.2010, 19:30
Сообщение
#7
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 104 Регистрация: 25.10.2009 Город: Узловая Учебное заведение: ТулГУ Вы: студент |
|
|
|
|
| tig81 |
7.2.2010, 19:33
Сообщение
#8
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 15:41 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru