 Показать, что данная функция удовлетворяет уравнению, z=xy+xe^(y/x) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Coward |
 6.2.2010, 21:56
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 104 Регистрация: 25.10.2009 Город: Узловая Учебное заведение: ТулГУ Вы: студент  |
Показать, что функция z=xy+xe^(y/x) удовлетворяет уравнению
x(dz/dx)+y(dz/dy)=xy+z Подскажите пожалуйста, в этом задании необходимо сделать следующее? 1. Выполнить дифференцирование функции по x и по y 2. Затем подставить в уравнение и доказать тождество. Или здесь требуется нечто иное? |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 6)
| tig81 |
6.2.2010, 21:59
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Coward @ 6.2.2010, 23:56)  Показать, что функция z=xy+xe^(y/x) удовлетворяет уравнению x(dz/dx)+y(dz/dy)=xy+z Подскажите пожалуйста, в этом задании необходимо сделать следующее? 1. Выполнить дифференцирование функции по x и по y 2. Затем подставить в уравнение и доказать тождество. Верно. |
|
|
|
| Coward |
6.2.2010, 23:04
Сообщение
#3
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 104 Регистрация: 25.10.2009 Город: Узловая Учебное заведение: ТулГУ Вы: студент |
Вроде решила. Подобное оформление имеет место быть или необходимо как-то по-другому показать, что функция удовлетворяет уравнению?
Решение |
|
|
|
| venja |
7.2.2010, 5:53
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Ход правильный. Если при подстановке получилось тождество - то все верно.
Приятно, когда студенты сами пытаются разобраться, а не выпрашивают решение или бегут покупать его. Порадовали. |
|
|
|
| tig81 |
7.2.2010, 6:32
Сообщение
#5
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
|
|
|
| Coward |
7.2.2010, 13:25
Сообщение
#6
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 104 Регистрация: 25.10.2009 Город: Узловая Учебное заведение: ТулГУ Вы: студент |
(IMG:style_emoticons/default/smile.gif) всем спасибо
|
|
|
|
| tig81 |
7.2.2010, 13:38
Сообщение
#7
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Приходите еще!
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 20:37 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru