Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Дифференцирование (производные) _ Показать, что данная функция удовлетворяет уравнению
Автор: Coward 6.2.2010, 21:56
Показать, что функция z=xy+xe^(y/x) удовлетворяет уравнению
x(dz/dx)+y(dz/dy)=xy+z
Подскажите пожалуйста, в этом задании необходимо сделать следующее?
1. Выполнить дифференцирование функции по x и по y
2. Затем подставить в уравнение и доказать тождество.
Или здесь требуется нечто иное?
Автор: tig81 6.2.2010, 21:59
Показать, что функция z=xy+xe^(y/x) удовлетворяет уравнению
x(dz/dx)+y(dz/dy)=xy+z
Подскажите пожалуйста, в этом задании необходимо сделать следующее?
1. Выполнить дифференцирование функции по x и по y
2. Затем подставить в уравнение и доказать тождество.
Верно.
Автор: Coward 6.2.2010, 23:04
Вроде решила. Подобное оформление имеет место быть или необходимо как-то по-другому показать, что функция удовлетворяет уравнению?
http://radikal.ru/F/i061.radikal.ru/1002/15/5e070c4e7ef8.jpg.html
Автор: venja 7.2.2010, 5:53
Ход правильный. Если при подстановке получилось тождество - то все верно.
Приятно, когда студенты сами пытаются разобраться, а не выпрашивают решение или бегут покупать его.
Порадовали.
Автор: tig81 7.2.2010, 6:32
Автор: Coward 7.2.2010, 13:25
всем спасибо
Автор: tig81 7.2.2010, 13:38
Приходите еще!
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)