Как найти матрицу оператора дифф-ия |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Как найти матрицу оператора дифф-ия |
Stensen |
18.12.2008, 6:48
Сообщение
#1
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 224 Регистрация: 6.11.2008 Город: Moscow Учебное заведение: МГУ |
Уважаемые,помогите решить,плз. Задача: В линейном пространстве L(sinx,cosx) - линейной оболочке ф-ий e1=sinx, e2=cosx скалярное произвед.элементов a=a1*sinx+a2*cosx и b=b1*sinx+b2*cosx определено по формуле: (а , в ) = a1*b1+a2*b2+(1/2)*(a1*b2+a2*b1). Найти матрицу оператора сопряженного к оператору дифференц-ия D' в базисе f1=e1, f2=e1+e2.
|
Тролль |
18.12.2008, 7:34
Сообщение
#2
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Нужно посмотреть, куда перейдут при данном операторе вектора базиса, полученные вектора надо будет выразить через базис. Коэффициенты разложения - это элементы матрицы оператора.
|
Stensen |
18.12.2008, 9:02
Сообщение
#3
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 224 Регистрация: 6.11.2008 Город: Moscow Учебное заведение: МГУ |
Правильно ли я думаю?
1) Матрица оператора дифф-ия в базисе (е1,е2): 0 1 -1 0 2) Нужно найти к нему сопряженный: D*=D', где: D' - транспониров.матрица D, т.к.Евклидово пр-во. 3) Находим матрицу Т перехода от базиса (е1,е2) к базису (f1,f2): 1 0 1 1 4) Матрица оператора D* в новом базисе = Т'(D*)T Так? |
Тролль |
18.12.2008, 9:54
Сообщение
#4
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
1) Возможно, что не
0 1 -1 0 а 0 -1 1 0 Аналогично в 3) Остальное вроде так. |
Stensen |
18.12.2008, 9:56
Сообщение
#5
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 224 Регистрация: 6.11.2008 Город: Moscow Учебное заведение: МГУ |
Не совсем понятно, зачем дана формула скалярного произведения?
|
Текстовая версия | Сейчас: 27.4.2024, 12:05 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru